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← | N 75 |
← 302.98 m → | N 75 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 75 |
← 303.03 m → 91 812 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139053344726562 y=0.170303344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139053344726562 × 215)
floor (0.139053344726562 × 32768)
floor (4556.5)tx = 4556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170303344726562 × 215)
floor (0.170303344726562 × 32768)
floor (5580.5)ty = 5580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4556 / 5580 ti = "15/4556/5580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4556/5580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4556 ÷ 215
4556 ÷ 32768x = 0.1390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5580 ÷ 215
5580 ÷ 32768y = 0.1702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1390380859375 × 2 - 1) × π
-0.721923828125 × 3.1415926535Λ = -2.26799059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1702880859375 × 2 - 1) × π
0.659423828125 × 3.1415926535Φ = 2.07164105398035 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26799059} λ = -2.26799059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07164105398035))-π/2
2×atan(7.93783885721501)-π/2
2×1.44547763440172-π/2
2.89095526880344-1.57079632675φ = 1.32015894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26799059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.946289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32015894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.639536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4556 KachelY 5580 -2.26799059 1.32015894 -129.946289 75.639536 Oben rechts KachelX + 1 4557 KachelY 5580 -2.26779885 1.32015894 -129.935303 75.639536 Unten links KachelX 4556 KachelY + 1 5581 -2.26799059 1.32011138 -129.946289 75.636811 Unten rechts KachelX + 1 4557 KachelY + 1 5581 -2.26779885 1.32011138 -129.935303 75.636811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32015894-1.32011138) × R
4.75600000000576e-05 × 6371000dl = 303.004760000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32015894-1.32011138) × R
4.75600000000576e-05 × 6371000dr = 303.004760000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26799059--2.26779885) × cos(1.32015894) × R
0.000191739999999996 × 0.248021480940314 × 6371000do = 302.976974511257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26799059--2.26779885) × cos(1.32011138) × R
0.000191739999999996 × 0.248067554625374 × 6371000du = 303.033256997964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32015894)-sin(1.32011138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248021480940314-0.248067554625374)× R²
abs(-2.26779885--2.26799059)×4.60736850603494e-05× R²
0.000191739999999996×4.60736850603494e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.60736850603494e-05× 40589641000000 ar = 91811.9923950513m²