↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 714.73 m → | S 72 |
→ |
↑ 714.64 m ↓ |
↑ 714.64 m ↓ |
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S 72 |
← 714.47 m → 510 680 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278106689453125 y=0.802459716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278106689453125 × 214)
floor (0.278106689453125 × 16384)
floor (4556.5)tx = 4556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802459716796875 × 214)
floor (0.802459716796875 × 16384)
floor (13147.5)ty = 13147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4556 / 13147 ti = "14/4556/13147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4556/13147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4556 ÷ 214
4556 ÷ 16384x = 0.278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13147 ÷ 214
13147 ÷ 16384y = 0.80242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278076171875 × 2 - 1) × π
-0.44384765625 × 3.1415926535Λ = -1.39438854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80242919921875 × 2 - 1) × π
-0.6048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.90021870093903 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39438854} λ = -1.39438854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90021870093903))-π/2
2×atan(0.149535912001843)-π/2
2×0.148436040945262-π/2
0.296872081890524-1.57079632675φ = -1.27392424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39438854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27392424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.990482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4556 KachelY 13147 -1.39438854 -1.27392424 -79.892578 -72.990482 Oben rechts KachelX + 1 4557 KachelY 13147 -1.39400504 -1.27392424 -79.870605 -72.990482 Unten links KachelX 4556 KachelY + 1 13148 -1.39438854 -1.27403641 -79.892578 -72.996909 Unten rechts KachelX + 1 4557 KachelY + 1 13148 -1.39400504 -1.27403641 -79.870605 -72.996909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27392424--1.27403641) × R
0.000112169999999967 × 6371000dl = 714.63506999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27392424--1.27403641) × R
0.000112169999999967 × 6371000dr = 714.63506999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39438854--1.39400504) × cos(-1.27392424) × R
0.000383500000000092 × 0.292530556254198 × 6371000do = 714.733618689093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39438854--1.39400504) × cos(-1.27403641) × R
0.000383500000000092 × 0.292423291158863 × 6371000du = 714.471540187862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27392424)-sin(-1.27403641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292530556254198-0.292423291158863)× R²
abs(-1.39400504--1.39438854)×0.00010726509533443× R²
0.000383500000000092×0.00010726509533443× 6371000²
0.000383500000000092×0.00010726509533443× 40589641000000 ar = 510680.064913775m²