↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 705.87 m → | S 73 |
→ |
↑ 705.78 m ↓ |
↑ 705.78 m ↓ |
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S 73 |
← 705.61 m → 498 099 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277984619140625 y=0.804534912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277984619140625 × 214)
floor (0.277984619140625 × 16384)
floor (4554.5)tx = 4554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804534912109375 × 214)
floor (0.804534912109375 × 16384)
floor (13181.5)ty = 13181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4554 / 13181 ti = "14/4554/13181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4554/13181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4554 ÷ 214
4554 ÷ 16384x = 0.2779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13181 ÷ 214
13181 ÷ 16384y = 0.80450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2779541015625 × 2 - 1) × π
-0.444091796875 × 3.1415926535Λ = -1.39515553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80450439453125 × 2 - 1) × π
-0.6090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.91325753763568 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39515553} λ = -1.39515553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91325753763568))-π/2
2×atan(0.147598793991907)-π/2
2×0.146540756680774-π/2
0.293081513361547-1.57079632675φ = -1.27771481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39515553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.936524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27771481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.207666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4554 KachelY 13181 -1.39515553 -1.27771481 -79.936524 -73.207666 Oben rechts KachelX + 1 4555 KachelY 13181 -1.39477203 -1.27771481 -79.914551 -73.207666 Unten links KachelX 4554 KachelY + 1 13182 -1.39515553 -1.27782559 -79.936524 -73.214013 Unten rechts KachelX + 1 4555 KachelY + 1 13182 -1.39477203 -1.27782559 -79.914551 -73.214013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27771481--1.27782559) × R
0.000110779999999977 × 6371000dl = 705.779379999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27771481--1.27782559) × R
0.000110779999999977 × 6371000dr = 705.779379999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39515553--1.39477203) × cos(-1.27771481) × R
0.000383500000000092 × 0.288903707363854 × 6371000do = 705.872216772565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39515553--1.39477203) × cos(-1.27782559) × R
0.000383500000000092 × 0.288797649454284 × 6371000du = 705.613087762359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27771481)-sin(-1.27782559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288903707363854-0.288797649454284)× R²
abs(-1.39477203--1.39515553)×0.000106057909569357× R²
0.000383500000000092×0.000106057909569357× 6371000²
0.000383500000000092×0.000106057909569357× 40589641000000 ar = 498098.612067274m²