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← 141.92 m → | S 62 |
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↑ 141.95 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347423553466797 y=0.722919464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347423553466797 × 217)
floor (0.347423553466797 × 131072)
floor (45537.5)tx = 45537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722919464111328 × 217)
floor (0.722919464111328 × 131072)
floor (94754.5)ty = 94754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45537 / 94754 ti = "17/45537/94754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45537/94754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45537 ÷ 217
45537 ÷ 131072x = 0.347419738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94754 ÷ 217
94754 ÷ 131072y = 0.722915649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347419738769531 × 2 - 1) × π
-0.305160522460938 × 3.1415926535Λ = -0.95869006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722915649414062 × 2 - 1) × π
-0.445831298828125 × 3.1415926535Φ = -1.4006203330988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95869006} λ = -0.95869006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4006203330988))-π/2
2×atan(0.246444039119878)-π/2
2×0.24162908635302-π/2
0.48325817270604-1.57079632675φ = -1.08753815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95869006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.928894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08753815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.311346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45537 KachelY 94754 -0.95869006 -1.08753815 -54.928894 -62.311346 Oben rechts KachelX + 1 45538 KachelY 94754 -0.95864212 -1.08753815 -54.926148 -62.311346 Unten links KachelX 45537 KachelY + 1 94755 -0.95869006 -1.08756043 -54.928894 -62.312623 Unten rechts KachelX + 1 45538 KachelY + 1 94755 -0.95864212 -1.08756043 -54.926148 -62.312623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08753815--1.08756043) × R
2.22799999998191e-05 × 6371000dl = 141.945879998848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08753815--1.08756043) × R
2.22799999998191e-05 × 6371000dr = 141.945879998848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95869006--0.95864212) × cos(-1.08753815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464666705646735 × 6371000do = 141.921172425423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95869006--0.95864212) × cos(-1.08756043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46464697691092 × 6371000du = 141.915146761687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08753815)-sin(-1.08756043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464666705646735-0.46464697691092)× R²
abs(-0.95864212--0.95869006)×1.97287358152942e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97287358152942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97287358152942e-05× 40589641000000 ar = 20144.6980519745m²