↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.28 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.27 m → 19 679 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347347259521484 y=0.724971771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347347259521484 × 217)
floor (0.347347259521484 × 131072)
floor (45527.5)tx = 45527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724971771240234 × 217)
floor (0.724971771240234 × 131072)
floor (95023.5)ty = 95023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45527 / 95023 ti = "17/45527/95023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45527/95023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45527 ÷ 217
45527 ÷ 131072x = 0.347343444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95023 ÷ 217
95023 ÷ 131072y = 0.724967956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347343444824219 × 2 - 1) × π
-0.305313110351562 × 3.1415926535Λ = -0.95916942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724967956542969 × 2 - 1) × π
-0.449935913085938 × 3.1415926535Φ = -1.4135153590966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95916942} λ = -0.95916942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4135153590966))-π/2
2×atan(0.243286538606785)-π/2
2×0.238650198896701-π/2
0.477300397793403-1.57079632675φ = -1.09349593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95916942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.956360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09349593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.652702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45527 KachelY 95023 -0.95916942 -1.09349593 -54.956360 -62.652702 Oben rechts KachelX + 1 45528 KachelY 95023 -0.95912149 -1.09349593 -54.953613 -62.652702 Unten links KachelX 45527 KachelY + 1 95024 -0.95916942 -1.09351795 -54.956360 -62.653963 Unten rechts KachelX + 1 45528 KachelY + 1 95024 -0.95912149 -1.09351795 -54.953613 -62.653963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09349593--1.09351795) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09349593--1.09351795) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95916942--0.95912149) × cos(-1.09349593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.459382961424157 × 6371000do = 140.278113647978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95916942--0.95912149) × cos(-1.09351795) × R
4.79300000000293e-05 × 0.459363402305207 × 6371000du = 140.27214103571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09349593)-sin(-1.09351795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459382961424157-0.459363402305207)× R²
abs(-0.95912149--0.95916942)×1.95591189501299e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95591189501299e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95591189501299e-05× 40589641000000 ar = 19679.1162560565m²