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← | N 74 |
← 5 286.75 m → | N 74 |
→ |
↑ 5 294.56 m ↓ |
↑ 5 294.56 m ↓ |
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N 74 |
← 5 302.39 m → 28 032 395 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222412109375 y=0.184814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222412109375 × 211)
floor (0.222412109375 × 2048)
floor (455.5)tx = 455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184814453125 × 211)
floor (0.184814453125 × 2048)
floor (378.5)ty = 378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 455 / 378 ti = "11/455/378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/455/378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 455 ÷ 211
455 ÷ 2048x = 0.22216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 378 ÷ 211
378 ÷ 2048y = 0.1845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22216796875 × 2 - 1) × π
-0.5556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74567014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1845703125 × 2 - 1) × π
0.630859375 × 3.1415926535Φ = 1.9819031778916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74567014} λ = -1.74567014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9819031778916))-π/2
2×atan(7.25654033872946)-π/2
2×1.43385215115599-π/2
2.86770430231198-1.57079632675φ = 1.29690798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74567014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29690798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.307354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 455 KachelY 378 -1.74567014 1.29690798 -100.019531 74.307354 Oben rechts KachelX + 1 456 KachelY 378 -1.74260217 1.29690798 -99.843750 74.307354 Unten links KachelX 455 KachelY + 1 379 -1.74567014 1.29607694 -100.019531 74.259739 Unten rechts KachelX + 1 456 KachelY + 1 379 -1.74260217 1.29607694 -99.843750 74.259739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29690798-1.29607694) × R
0.000831040000000005 × 6371000dl = 5294.55584000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29690798-1.29607694) × R
0.000831040000000005 × 6371000dr = 5294.55584000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74567014--1.74260217) × cos(1.29690798) × R
0.00306797000000003 × 0.270476886335704 × 6371000do = 5286.75119280052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74567014--1.74260217) × cos(1.29607694) × R
0.00306797000000003 × 0.271276857048964 × 6371000du = 5302.38744985682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29690798)-sin(1.29607694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.270476886335704-0.271276857048964)× R²
abs(-1.74260217--1.74567014)×0.000799970713259768× R²
0.00306797000000003×0.000799970713259768× 6371000²
0.00306797000000003×0.000799970713259768× 40589641000000 ar = 28032394.5338469m²