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← | N 74 |
← 5 271.16 m → | N 74 |
→ |
↑ 5 278.88 m ↓ |
↑ 5 278.88 m ↓ |
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N 74 |
← 5 286.75 m → 27 866 985 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222412109375 y=0.184326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222412109375 × 211)
floor (0.222412109375 × 2048)
floor (455.5)tx = 455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184326171875 × 211)
floor (0.184326171875 × 2048)
floor (377.5)ty = 377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 455 / 377 ti = "11/455/377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/455/377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 455 ÷ 211
455 ÷ 2048x = 0.22216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 377 ÷ 211
377 ÷ 2048y = 0.18408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22216796875 × 2 - 1) × π
-0.5556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74567014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18408203125 × 2 - 1) × π
0.6318359375 × 3.1415926535Φ = 1.98497113946729 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74567014} λ = -1.74567014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.98497113946729))-π/2
2×atan(7.27883731129965)-π/2
2×1.43426644532985-π/2
2.86853289065971-1.57079632675φ = 1.29773656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74567014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29773656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.354828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 455 KachelY 377 -1.74567014 1.29773656 -100.019531 74.354828 Oben rechts KachelX + 1 456 KachelY 377 -1.74260217 1.29773656 -99.843750 74.354828 Unten links KachelX 455 KachelY + 1 378 -1.74567014 1.29690798 -100.019531 74.307354 Unten rechts KachelX + 1 456 KachelY + 1 378 -1.74260217 1.29690798 -99.843750 74.307354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29773656-1.29690798) × R
0.000828579999999857 × 6371000dl = 5278.88317999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29773656-1.29690798) × R
0.000828579999999857 × 6371000dr = 5278.88317999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74567014--1.74260217) × cos(1.29773656) × R
0.00306797000000003 × 0.269679097682116 × 6371000do = 5271.15758636302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74567014--1.74260217) × cos(1.29690798) × R
0.00306797000000003 × 0.270476886335704 × 6371000du = 5286.75119280052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29773656)-sin(1.29690798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.269679097682116-0.270476886335704)× R²
abs(-1.74260217--1.74567014)×0.000797788653588316× R²
0.00306797000000003×0.000797788653588316× 6371000²
0.00306797000000003×0.000797788653588316× 40589641000000 ar = 27866985.1294696m²