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← 17.994 km → | N 62 |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44482421875 y=0.27587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44482421875 × 210)
floor (0.44482421875 × 1024)
floor (455.5)tx = 455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27587890625 × 210)
floor (0.27587890625 × 1024)
floor (282.5)ty = 282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 455 / 282 ti = "10/455/282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/455/282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 455 ÷ 210
455 ÷ 1024x = 0.4443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 282 ÷ 210
282 ÷ 1024y = 0.275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4443359375 × 2 - 1) × π
-0.111328125 × 3.1415926535Λ = -0.34974762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275390625 × 2 - 1) × π
0.44921875 × 3.1415926535Φ = 1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34974762} λ = -0.34974762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41126232481445))-π/2
2×atan(4.10112909496882)-π/2
2×1.33162810704246-π/2
2.66325621408493-1.57079632675φ = 1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34974762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.039063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 455 KachelY 282 -0.34974762 1.09245989 -20.039063 62.593341 Oben rechts KachelX + 1 456 KachelY 282 -0.34361170 1.09245989 -19.687500 62.593341 Unten links KachelX 455 KachelY + 1 283 -0.34974762 1.08962780 -20.039063 62.431074 Unten rechts KachelX + 1 456 KachelY + 1 283 -0.34361170 1.08962780 -19.687500 62.431074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09245989-1.08962780) × R
0.00283209000000006 × 6371000dl = 18043.2453900004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09245989-1.08962780) × R
0.00283209000000006 × 6371000dr = 18043.2453900004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34974762--0.34361170) × cos(1.09245989) × R
0.00613591999999996 × 0.460302965131908 × 6371000do = 17994.1388038733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34974762--0.34361170) × cos(1.08962780) × R
0.00613591999999996 × 0.462815337370534 × 6371000du = 18092.3523245615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09245989)-sin(1.08962780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.462815337370534)× R²
abs(-0.34361170--0.34974762)×0.00251237223862649× R²
0.00613591999999996×0.00251237223862649× 6371000²
0.00613591999999996×0.00251237223862649× 40589641000000 ar = 325558924.949024m²