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← | N 24 |
← 71.129 km → | N 24 |
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↑ 71.309 km ↓ |
↑ 71.309 km ↓ |
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N 23 |
← 71.488 km → 5 084.99 km² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8896484375 y=0.4306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8896484375 × 29)
floor (0.8896484375 × 512)
floor (455.5)tx = 455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4306640625 × 29)
floor (0.4306640625 × 512)
floor (220.5)ty = 220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 455 / 220 ti = "9/455/220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/455/220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 455 ÷ 29
455 ÷ 512x = 0.888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 220 ÷ 29
220 ÷ 512y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.888671875 × 2 - 1) × π
0.77734375 × 3.1415926535Λ = 2.44209741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.44209741} λ = 2.44209741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.44209741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 139.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 455 KachelY 220 2.44209741 0.42807926 139.921875 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 456 KachelY 220 2.45436926 0.42807926 140.625000 24.527135 Unten links KachelX 455 KachelY + 1 221 2.44209741 0.41688651 139.921875 23.885838 Unten rechts KachelX + 1 456 KachelY + 1 221 2.45436926 0.41688651 140.625000 23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.41688651) × R
0.01119275 × 6371000dl = 71309.0102500002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.41688651) × R
0.01119275 × 6371000dr = 71309.0102500002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.44209741-2.45436926) × cos(0.42807926) × R
0.0122718499999999 × 0.909764772910752 × 6371000do = 71129.0092940211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.44209741-2.45436926) × cos(0.41688651) × R
0.0122718499999999 × 0.91435407069783 × 6371000du = 71487.8187518831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.91435407069783)× R²
abs(2.45436926-2.44209741)×0.00458929778707784× R²
0.0122718499999999×0.00458929778707784× 6371000²
0.0122718499999999×0.00458929778707784× 40589641000000 ar = 5084985512.83882m²