↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.08 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.10 m ↓ |
↑ 140.10 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.08 m → 19 625 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347049713134766 y=0.725223541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347049713134766 × 217)
floor (0.347049713134766 × 131072)
floor (45488.5)tx = 45488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725223541259766 × 217)
floor (0.725223541259766 × 131072)
floor (95056.5)ty = 95056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45488 / 95056 ti = "17/45488/95056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45488/95056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45488 ÷ 217
45488 ÷ 131072x = 0.3470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95056 ÷ 217
95056 ÷ 131072y = 0.7252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3470458984375 × 2 - 1) × π
-0.305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.96103896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7252197265625 × 2 - 1) × π
-0.450439453125 × 3.1415926535Φ = -1.41509727678406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96103896} λ = -0.96103896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41509727678406))-π/2
2×atan(0.242901983575639)-π/2
2×0.23828710106968-π/2
0.47657420213936-1.57079632675φ = -1.09422212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96103896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.063476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09422212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.694309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45488 KachelY 95056 -0.96103896 -1.09422212 -55.063476 -62.694309 Oben rechts KachelX + 1 45489 KachelY 95056 -0.96099103 -1.09422212 -55.060730 -62.694309 Unten links KachelX 45488 KachelY + 1 95057 -0.96103896 -1.09424411 -55.063476 -62.695569 Unten rechts KachelX + 1 45489 KachelY + 1 95057 -0.96099103 -1.09424411 -55.060730 -62.695569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09422212--1.09424411) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09422212--1.09424411) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96103896--0.96099103) × cos(-1.09422212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458737810574518 × 6371000do = 140.081109074876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96103896--0.96099103) × cos(-1.09424411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458718270772479 × 6371000du = 140.07514236126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09422212)-sin(-1.09424411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458737810574518-0.458718270772479)× R²
abs(-0.96099103--0.96103896)×1.95398020396143e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95398020396143e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95398020396143e-05× 40589641000000 ar = 19624.705880334m²