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← | S 62 |
← 140.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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S 62 |
← 140.26 m → 19 677 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347049713134766 y=0.724987030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347049713134766 × 217)
floor (0.347049713134766 × 131072)
floor (45488.5)tx = 45488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724987030029297 × 217)
floor (0.724987030029297 × 131072)
floor (95025.5)ty = 95025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45488 / 95025 ti = "17/45488/95025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45488/95025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45488 ÷ 217
45488 ÷ 131072x = 0.3470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95025 ÷ 217
95025 ÷ 131072y = 0.724983215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3470458984375 × 2 - 1) × π
-0.305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.96103896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724983215332031 × 2 - 1) × π
-0.449966430664062 × 3.1415926535Φ = -1.41361123289584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96103896} λ = -0.96103896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41361123289584))-π/2
2×atan(0.243263214920108)-π/2
2×0.238628178439388-π/2
0.477256356878776-1.57079632675φ = -1.09353997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96103896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.063476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09353997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.655225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45488 KachelY 95025 -0.96103896 -1.09353997 -55.063476 -62.655225 Oben rechts KachelX + 1 45489 KachelY 95025 -0.96099103 -1.09353997 -55.060730 -62.655225 Unten links KachelX 45488 KachelY + 1 95026 -0.96103896 -1.09356199 -55.063476 -62.656487 Unten rechts KachelX + 1 45489 KachelY + 1 95026 -0.96099103 -1.09356199 -55.060730 -62.656487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09353997--1.09356199) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09353997--1.09356199) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96103896--0.96099103) × cos(-1.09353997) × R
4.79300000000293e-05 × 0.45934384296352 × 6371000do = 140.266168355428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96103896--0.96099103) × cos(-1.09356199) × R
4.79300000000293e-05 × 0.459324283399107 × 6371000du = 140.260195607132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09353997)-sin(-1.09356199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45934384296352-0.459324283399107)× R²
abs(-0.96099103--0.96103896)×1.95595644132962e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95595644132962e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95595644132962e-05× 40589641000000 ar = 19677.4404483643m²