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← | S 62 |
← 140.12 m → | S 62 |
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↑ 140.10 m ↓ |
↑ 140.10 m ↓ |
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S 62 |
← 140.11 m → 19 630 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347034454345703 y=0.725215911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347034454345703 × 217)
floor (0.347034454345703 × 131072)
floor (45486.5)tx = 45486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725215911865234 × 217)
floor (0.725215911865234 × 131072)
floor (95055.5)ty = 95055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45486 / 95055 ti = "17/45486/95055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45486/95055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45486 ÷ 217
45486 ÷ 131072x = 0.347030639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95055 ÷ 217
95055 ÷ 131072y = 0.725212097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347030639648438 × 2 - 1) × π
-0.305938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.96113484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725212097167969 × 2 - 1) × π
-0.450424194335938 × 3.1415926535Φ = -1.41504933988444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96113484} λ = -0.96113484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41504933988444))-π/2
2×atan(0.242913627822735)-π/2
2×0.238298096537945-π/2
0.47659619307589-1.57079632675φ = -1.09420013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96113484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.068970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09420013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.693049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45486 KachelY 95055 -0.96113484 -1.09420013 -55.068970 -62.693049 Oben rechts KachelX + 1 45487 KachelY 95055 -0.96108690 -1.09420013 -55.066223 -62.693049 Unten links KachelX 45486 KachelY + 1 95056 -0.96113484 -1.09422212 -55.068970 -62.694309 Unten rechts KachelX + 1 45487 KachelY + 1 95056 -0.96108690 -1.09422212 -55.066223 -62.694309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09420013--1.09422212) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09420013--1.09422212) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96113484--0.96108690) × cos(-1.09420013) × R
4.79400000000796e-05 × 0.458757350154731 × 6371000do = 140.11630315168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96113484--0.96108690) × cos(-1.09422212) × R
4.79400000000796e-05 × 0.458737810574518 × 6371000du = 140.110335260935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09420013)-sin(-1.09422212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458757350154731-0.458737810574518)× R²
abs(-0.96108690--0.96113484)×1.95395802123355e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95395802123355e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95395802123355e-05× 40589641000000 ar = 19629.6364277194m²