↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 725.02 m → | S 72 |
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↑ 724.89 m ↓ |
↑ 724.89 m ↓ |
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S 72 |
← 724.76 m → 525 467 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277618408203125 y=0.800079345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277618408203125 × 214)
floor (0.277618408203125 × 16384)
floor (4548.5)tx = 4548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800079345703125 × 214)
floor (0.800079345703125 × 16384)
floor (13108.5)ty = 13108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4548 / 13108 ti = "14/4548/13108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4548/13108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4548 ÷ 214
4548 ÷ 16384x = 0.277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13108 ÷ 214
13108 ÷ 16384y = 0.800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277587890625 × 2 - 1) × π
-0.44482421875 × 3.1415926535Λ = -1.39745650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800048828125 × 2 - 1) × π
-0.60009765625 × 3.1415926535Φ = -1.88526238825757 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39745650} λ = -1.39745650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88526238825757))-π/2
2×atan(0.151789226493155)-π/2
2×0.150639341407696-π/2
0.301278682815391-1.57079632675φ = -1.26951764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39745650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.068360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26951764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.738003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4548 KachelY 13108 -1.39745650 -1.26951764 -80.068360 -72.738003 Oben rechts KachelX + 1 4549 KachelY 13108 -1.39707300 -1.26951764 -80.046387 -72.738003 Unten links KachelX 4548 KachelY + 1 13109 -1.39745650 -1.26963142 -80.068360 -72.744522 Unten rechts KachelX + 1 4549 KachelY + 1 13109 -1.39707300 -1.26963142 -80.046387 -72.744522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26951764--1.26963142) × R
0.000113780000000174 × 6371000dl = 724.89238000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26951764--1.26963142) × R
0.000113780000000174 × 6371000dr = 724.89238000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39745650--1.39707300) × cos(-1.26951764) × R
0.000383500000000092 × 0.296741540888145 × 6371000do = 725.022226909051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39745650--1.39707300) × cos(-1.26963142) × R
0.000383500000000092 × 0.296632883865641 × 6371000du = 724.756747542092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26951764)-sin(-1.26963142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296741540888145-0.296632883865641)× R²
abs(-1.39707300--1.39745650)×0.000108657022504177× R²
0.000383500000000092×0.000108657022504177× 6371000²
0.000383500000000092×0.000108657022504177× 40589641000000 ar = 525466.866199116m²