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← | S 72 |
← 724.74 m → | S 72 |
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↑ 724.64 m ↓ |
↑ 724.64 m ↓ |
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S 72 |
← 724.47 m → 525 076 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277557373046875 y=0.800140380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277557373046875 × 214)
floor (0.277557373046875 × 16384)
floor (4547.5)tx = 4547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800140380859375 × 214)
floor (0.800140380859375 × 16384)
floor (13109.5)ty = 13109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4547 / 13109 ti = "14/4547/13109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4547/13109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4547 ÷ 214
4547 ÷ 16384x = 0.27752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13109 ÷ 214
13109 ÷ 16384y = 0.80010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27752685546875 × 2 - 1) × π
-0.4449462890625 × 3.1415926535Λ = -1.39783999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80010986328125 × 2 - 1) × π
-0.6002197265625 × 3.1415926535Φ = -1.88564588345453 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39783999} λ = -1.39783999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88564588345453))-π/2
2×atan(0.151731027214129)-π/2
2×0.150582452348353-π/2
0.301164904696707-1.57079632675φ = -1.26963142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39783999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.090332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26963142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.744522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4547 KachelY 13109 -1.39783999 -1.26963142 -80.090332 -72.744522 Oben rechts KachelX + 1 4548 KachelY 13109 -1.39745650 -1.26963142 -80.068360 -72.744522 Unten links KachelX 4547 KachelY + 1 13110 -1.39783999 -1.26974516 -80.090332 -72.751039 Unten rechts KachelX + 1 4548 KachelY + 1 13110 -1.39745650 -1.26974516 -80.068360 -72.751039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26963142--1.26974516) × R
0.000113739999999973 × 6371000dl = 724.63753999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26963142--1.26974516) × R
0.000113739999999973 × 6371000dr = 724.63753999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39783999--1.39745650) × cos(-1.26963142) × R
0.000383489999999931 × 0.296632883865641 × 6371000do = 724.737849060756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39783999--1.39745650) × cos(-1.26974516) × R
0.000383489999999931 × 0.296524261203974 × 6371000du = 724.472460567242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26963142)-sin(-1.26974516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296632883865641-0.296524261203974)× R²
abs(-1.39745650--1.39783999)×0.000108622661667168× R²
0.000383489999999931×0.000108622661667168× 6371000²
0.000383489999999931×0.000108622661667168× 40589641000000 ar = 525076.097421664m²