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← | S 63 |
← 138.19 m → | S 63 |
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↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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S 63 |
← 138.18 m → 19 104 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346904754638672 y=0.727657318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346904754638672 × 217)
floor (0.346904754638672 × 131072)
floor (45469.5)tx = 45469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727657318115234 × 217)
floor (0.727657318115234 × 131072)
floor (95375.5)ty = 95375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45469 / 95375 ti = "17/45469/95375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45469/95375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45469 ÷ 217
45469 ÷ 131072x = 0.346900939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95375 ÷ 217
95375 ÷ 131072y = 0.727653503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346900939941406 × 2 - 1) × π
-0.306198120117188 × 3.1415926535Λ = -0.96194976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727653503417969 × 2 - 1) × π
-0.455307006835938 × 3.1415926535Φ = -1.43038914776286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96194976} λ = -0.96194976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43038914776286))-π/2
2×atan(0.239215813829672)-π/2
2×0.234803371794203-π/2
0.469606743588407-1.57079632675φ = -1.10118958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96194976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.115661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10118958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.093515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45469 KachelY 95375 -0.96194976 -1.10118958 -55.115661 -63.093515 Oben rechts KachelX + 1 45470 KachelY 95375 -0.96190183 -1.10118958 -55.112915 -63.093515 Unten links KachelX 45469 KachelY + 1 95376 -0.96194976 -1.10121128 -55.115661 -63.094759 Unten rechts KachelX + 1 45470 KachelY + 1 95376 -0.96190183 -1.10121128 -55.112915 -63.094759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10118958--1.10121128) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10118958--1.10121128) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96194976--0.96190183) × cos(-1.10118958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.452535638282206 × 6371000do = 138.187201153285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96194976--0.96190183) × cos(-1.10121128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.452516287280555 × 6371000du = 138.181292092138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10118958)-sin(-1.10121128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452535638282206-0.452516287280555)× R²
abs(-0.96190183--0.96194976)×1.93510016514575e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93510016514575e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93510016514575e-05× 40589641000000 ar = 19104.0688253564m²