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← | S 63 |
← 138.23 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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S 63 |
← 138.22 m → 19 110 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346889495849609 y=0.727642059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346889495849609 × 217)
floor (0.346889495849609 × 131072)
floor (45467.5)tx = 45467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727642059326172 × 217)
floor (0.727642059326172 × 131072)
floor (95373.5)ty = 95373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45467 / 95373 ti = "17/45467/95373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45467/95373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45467 ÷ 217
45467 ÷ 131072x = 0.346885681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95373 ÷ 217
95373 ÷ 131072y = 0.727638244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346885681152344 × 2 - 1) × π
-0.306228637695312 × 3.1415926535Λ = -0.96204564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727638244628906 × 2 - 1) × π
-0.455276489257812 × 3.1415926535Φ = -1.43029327396362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96204564} λ = -0.96204564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43029327396362))-π/2
2×atan(0.239238749458028)-π/2
2×0.234825065876882-π/2
0.469650131753764-1.57079632675φ = -1.10114619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96204564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.121155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10114619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.091029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45467 KachelY 95373 -0.96204564 -1.10114619 -55.121155 -63.091029 Oben rechts KachelX + 1 45468 KachelY 95373 -0.96199770 -1.10114619 -55.118408 -63.091029 Unten links KachelX 45467 KachelY + 1 95374 -0.96204564 -1.10116789 -55.121155 -63.092273 Unten rechts KachelX + 1 45468 KachelY + 1 95374 -0.96199770 -1.10116789 -55.118408 -63.092273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10114619--1.10116789) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10114619--1.10116789) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96204564--0.96199770) × cos(-1.10114619) × R
4.79400000000796e-05 × 0.45257433072895 × 6371000do = 138.227849868124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96204564--0.96199770) × cos(-1.10116789) × R
4.79400000000796e-05 × 0.452554980153398 × 6371000du = 138.221939704266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10114619)-sin(-1.10116789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45257433072895-0.452554980153398)× R²
abs(-0.96199770--0.96204564)×1.93505755515244e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93505755515244e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93505755515244e-05× 40589641000000 ar = 19109.6884623745m²