↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 206.34 m → | N 80 |
→ |
↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
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N 80 |
← 206.38 m → 42 585 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138748168945312 y=0.107803344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138748168945312 × 215)
floor (0.138748168945312 × 32768)
floor (4546.5)tx = 4546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107803344726562 × 215)
floor (0.107803344726562 × 32768)
floor (3532.5)ty = 3532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4546 / 3532 ti = "15/4546/3532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4546/3532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4546 ÷ 215
4546 ÷ 32768x = 0.13873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3532 ÷ 215
3532 ÷ 32768y = 0.1077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
-0.7225341796875 × 3.1415926535Λ = -2.26990807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1077880859375 × 2 - 1) × π
0.784423828125 × 3.1415926535Φ = 2.46434013566785 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26990807} λ = -2.26990807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46434013566785))-π/2
2×atan(11.7557224101563)-π/2
2×1.48593566337404-π/2
2.97187132674808-1.57079632675φ = 1.40107500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26990807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.056152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40107500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.275684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4546 KachelY 3532 -2.26990807 1.40107500 -130.056152 80.275684 Oben rechts KachelX + 1 4547 KachelY 3532 -2.26971632 1.40107500 -130.045166 80.275684 Unten links KachelX 4546 KachelY + 1 3533 -2.26990807 1.40104261 -130.056152 80.273828 Unten rechts KachelX + 1 4547 KachelY + 1 3533 -2.26971632 1.40104261 -130.045166 80.273828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40107500-1.40104261) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dl = 206.356690000664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40107500-1.40104261) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dr = 206.356690000664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26990807--2.26971632) × cos(1.40107500) × R
0.000191749999999935 × 0.16890768643541 × 6371000do = 206.344259376119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26990807--2.26971632) × cos(1.40104261) × R
0.000191749999999935 × 0.168939610963241 × 6371000du = 206.383259632356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40107500)-sin(1.40104261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16890768643541-0.168939610963241)× R²
abs(-2.26971632--2.26990807)×3.19245278315727e-05× R²
0.000191749999999935×3.19245278315727e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.19245278315727e-05× 40589641000000 ar = 42584.5423515981m²