↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 703.54 m → | S 73 |
→ |
↑ 703.36 m ↓ |
↑ 703.36 m ↓ |
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S 73 |
← 703.28 m → 494 752 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277496337890625 y=0.805084228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277496337890625 × 214)
floor (0.277496337890625 × 16384)
floor (4546.5)tx = 4546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805084228515625 × 214)
floor (0.805084228515625 × 16384)
floor (13190.5)ty = 13190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4546 / 13190 ti = "14/4546/13190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4546/13190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4546 ÷ 214
4546 ÷ 16384x = 0.2774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13190 ÷ 214
13190 ÷ 16384y = 0.8050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2774658203125 × 2 - 1) × π
-0.445068359375 × 3.1415926535Λ = -1.39822349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8050537109375 × 2 - 1) × π
-0.610107421875 × 3.1415926535Φ = -1.91670899440833 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39822349} λ = -1.39822349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91670899440833))-π/2
2×atan(0.147090241263476)-π/2
2×0.14604301023991-π/2
0.292086020479819-1.57079632675φ = -1.27871031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39822349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.112305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27871031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.264704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4546 KachelY 13190 -1.39822349 -1.27871031 -80.112305 -73.264704 Oben rechts KachelX + 1 4547 KachelY 13190 -1.39783999 -1.27871031 -80.090332 -73.264704 Unten links KachelX 4546 KachelY + 1 13191 -1.39822349 -1.27882071 -80.112305 -73.271029 Unten rechts KachelX + 1 4547 KachelY + 1 13191 -1.39783999 -1.27882071 -80.090332 -73.271029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27871031--1.27882071) × R
0.000110400000000066 × 6371000dl = 703.35840000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27871031--1.27882071) × R
0.000110400000000066 × 6371000dr = 703.35840000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39822349--1.39783999) × cos(-1.27871031) × R
0.00038349999999987 × 0.287950514317585 × 6371000do = 703.54330069586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39822349--1.39783999) × cos(-1.27882071) × R
0.00038349999999987 × 0.287844788522999 × 6371000du = 703.284983135053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27871031)-sin(-1.27882071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287950514317585-0.287844788522999)× R²
abs(-1.39783999--1.39822349)×0.000105725794585787× R²
0.00038349999999987×0.000105725794585787× 6371000²
0.00038349999999987×0.000105725794585787× 40589641000000 ar = 494752.245897715m²