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← | S 62 |
← 140.07 m → | S 62 |
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↑ 140.10 m ↓ |
↑ 140.10 m ↓ |
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S 62 |
← 140.06 m → 19 623 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346797943115234 y=0.725276947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346797943115234 × 217)
floor (0.346797943115234 × 131072)
floor (45455.5)tx = 45455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725276947021484 × 217)
floor (0.725276947021484 × 131072)
floor (95063.5)ty = 95063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45455 / 95063 ti = "17/45455/95063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45455/95063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45455 ÷ 217
45455 ÷ 131072x = 0.346794128417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95063 ÷ 217
95063 ÷ 131072y = 0.725273132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346794128417969 × 2 - 1) × π
-0.306411743164062 × 3.1415926535Λ = -0.96262088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725273132324219 × 2 - 1) × π
-0.450546264648438 × 3.1415926535Φ = -1.4154328350814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96262088} λ = -0.96262088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4154328350814))-π/2
2×atan(0.242820489473385)-π/2
2×0.238210145904696-π/2
0.476420291809391-1.57079632675φ = -1.09437603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96262088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.154114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09437603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.703128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45455 KachelY 95063 -0.96262088 -1.09437603 -55.154114 -62.703128 Oben rechts KachelX + 1 45456 KachelY 95063 -0.96257294 -1.09437603 -55.151367 -62.703128 Unten links KachelX 45455 KachelY + 1 95064 -0.96262088 -1.09439802 -55.154114 -62.704388 Unten rechts KachelX + 1 45456 KachelY + 1 95064 -0.96257294 -1.09439802 -55.151367 -62.704388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09437603--1.09439802) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09437603--1.09439802) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96262088--0.96257294) × cos(-1.09437603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458601045075242 × 6371000do = 140.068563556787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96262088--0.96257294) × cos(-1.09439802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458581503720878 × 6371000du = 140.06259512417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09437603)-sin(-1.09439802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458601045075242-0.458581503720878)× R²
abs(-0.96257294--0.96262088)×1.9541354364494e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9541354364494e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9541354364494e-05× 40589641000000 ar = 19622.9481541287m²