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← | S 63 |
← 138.25 m → | S 63 |
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↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
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S 63 |
← 138.24 m → 19 103 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346782684326172 y=0.727619171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346782684326172 × 217)
floor (0.346782684326172 × 131072)
floor (45453.5)tx = 45453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727619171142578 × 217)
floor (0.727619171142578 × 131072)
floor (95370.5)ty = 95370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45453 / 95370 ti = "17/45453/95370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45453/95370.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45453 ÷ 217
45453 ÷ 131072x = 0.346778869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95370 ÷ 217
95370 ÷ 131072y = 0.727615356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346778869628906 × 2 - 1) × π
-0.306442260742188 × 3.1415926535Λ = -0.96271676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727615356445312 × 2 - 1) × π
-0.455230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.43014946326476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96271676} λ = -0.96271676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43014946326476))-π/2
2×atan(0.239273157023811)-π/2
2×0.234857610478643-π/2
0.469715220957285-1.57079632675φ = -1.10108111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96271676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.159607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10108111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.087301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45453 KachelY 95370 -0.96271676 -1.10108111 -55.159607 -63.087301 Oben rechts KachelX + 1 45454 KachelY 95370 -0.96266882 -1.10108111 -55.156860 -63.087301 Unten links KachelX 45453 KachelY + 1 95371 -0.96271676 -1.10110280 -55.159607 -63.088543 Unten rechts KachelX + 1 45454 KachelY + 1 95371 -0.96266882 -1.10110280 -55.156860 -63.088543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10108111--1.10110280) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dl = 138.186990000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10108111--1.10110280) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dr = 138.186990000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96271676--0.96266882) × cos(-1.10108111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452632363342947 × 6371000do = 138.245574521878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96271676--0.96266882) × cos(-1.10110280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452613022323635 × 6371000du = 138.239667276742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10108111)-sin(-1.10110280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452632363342947-0.452613022323635)× R²
abs(-0.96266882--0.96271676)×1.93410193120025e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93410193120025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93410193120025e-05× 40589641000000 ar = 19103.3316726108m²