↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 702.49 m → | S 73 |
→ |
↑ 702.40 m ↓ |
↑ 702.40 m ↓ |
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S 73 |
← 702.23 m → 493 342 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277435302734375 y=0.805328369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277435302734375 × 214)
floor (0.277435302734375 × 16384)
floor (4545.5)tx = 4545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805328369140625 × 214)
floor (0.805328369140625 × 16384)
floor (13194.5)ty = 13194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4545 / 13194 ti = "14/4545/13194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4545/13194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4545 ÷ 214
4545 ÷ 16384x = 0.27740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13194 ÷ 214
13194 ÷ 16384y = 0.8052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
-0.4451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.39860698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8052978515625 × 2 - 1) × π
-0.610595703125 × 3.1415926535Φ = -1.91824297519617 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39860698} λ = -1.39860698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91824297519617))-π/2
2×atan(0.14686478062965)-π/2
2×0.145822317105811-π/2
0.291644634211622-1.57079632675φ = -1.27915169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39860698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27915169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.289993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4545 KachelY 13194 -1.39860698 -1.27915169 -80.134277 -73.289993 Oben rechts KachelX + 1 4546 KachelY 13194 -1.39822349 -1.27915169 -80.112305 -73.289993 Unten links KachelX 4545 KachelY + 1 13195 -1.39860698 -1.27926194 -80.134277 -73.296310 Unten rechts KachelX + 1 4546 KachelY + 1 13195 -1.39822349 -1.27926194 -80.112305 -73.296310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27915169--1.27926194) × R
0.000110250000000089 × 6371000dl = 702.40275000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27915169--1.27926194) × R
0.000110250000000089 × 6371000dr = 702.40275000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39860698--1.39822349) × cos(-1.27915169) × R
0.000383490000000153 × 0.287527800804518 × 6371000do = 702.492175462052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39860698--1.39822349) × cos(-1.27926194) × R
0.000383490000000153 × 0.287422204662054 × 6371000du = 702.234181405018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27915169)-sin(-1.27926194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287527800804518-0.287422204662054)× R²
abs(-1.39822349--1.39860698)×0.000105596142463804× R²
0.000383490000000153×0.000105596142463804× 6371000²
0.000383490000000153×0.000105596142463804× 40589641000000 ar = 493341.828529984m²