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← | S 62 |
← 140.44 m → | S 62 |
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↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
← 140.43 m → 19 720 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346614837646484 y=0.724803924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346614837646484 × 217)
floor (0.346614837646484 × 131072)
floor (45431.5)tx = 45431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724803924560547 × 217)
floor (0.724803924560547 × 131072)
floor (95001.5)ty = 95001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45431 / 95001 ti = "17/45431/95001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45431/95001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45431 ÷ 217
45431 ÷ 131072x = 0.346611022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95001 ÷ 217
95001 ÷ 131072y = 0.724800109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346611022949219 × 2 - 1) × π
-0.306777954101562 × 3.1415926535Λ = -0.96377137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724800109863281 × 2 - 1) × π
-0.449600219726562 × 3.1415926535Φ = -1.41246074730495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96377137} λ = -0.96377137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41246074730495))-π/2
2×atan(0.243543246799098)-π/2
2×0.238892547723683-π/2
0.477785095447365-1.57079632675φ = -1.09301123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96377137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.220032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09301123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.624930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45431 KachelY 95001 -0.96377137 -1.09301123 -55.220032 -62.624930 Oben rechts KachelX + 1 45432 KachelY 95001 -0.96372343 -1.09301123 -55.217285 -62.624930 Unten links KachelX 45431 KachelY + 1 95002 -0.96377137 -1.09303327 -55.220032 -62.626193 Unten rechts KachelX + 1 45432 KachelY + 1 95002 -0.96372343 -1.09303327 -55.217285 -62.626193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09301123--1.09303327) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dl = 140.416840001067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09301123--1.09303327) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dr = 140.416840001067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96377137--0.96372343) × cos(-1.09301123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459813436553635 × 6371000do = 140.438859121245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96377137--0.96372343) × cos(-1.09303327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459793864579402 × 6371000du = 140.432881336531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09301123)-sin(-1.09303327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459813436553635-0.459793864579402)× R²
abs(-0.96372343--0.96377137)×1.95719742331901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95719742331901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95719742331901e-05× 40589641000000 ar = 19719.5611211483m²