↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 701.46 m → | S 73 |
→ |
↑ 701.32 m ↓ |
↑ 701.32 m ↓ |
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S 73 |
← 701.20 m → 491 858 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277313232421875 y=0.805572509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277313232421875 × 214)
floor (0.277313232421875 × 16384)
floor (4543.5)tx = 4543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805572509765625 × 214)
floor (0.805572509765625 × 16384)
floor (13198.5)ty = 13198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4543 / 13198 ti = "14/4543/13198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4543/13198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4543 ÷ 214
4543 ÷ 16384x = 0.27728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13198 ÷ 214
13198 ÷ 16384y = 0.8055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27728271484375 × 2 - 1) × π
-0.4454345703125 × 3.1415926535Λ = -1.39937397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8055419921875 × 2 - 1) × π
-0.611083984375 × 3.1415926535Φ = -1.91977695598401 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39937397} λ = -1.39937397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91977695598401))-π/2
2×atan(0.146639665582975)-π/2
2×0.145601947976924-π/2
0.291203895953849-1.57079632675φ = -1.27959243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39937397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.178222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27959243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.315246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4543 KachelY 13198 -1.39937397 -1.27959243 -80.178222 -73.315246 Oben rechts KachelX + 1 4544 KachelY 13198 -1.39899048 -1.27959243 -80.156250 -73.315246 Unten links KachelX 4543 KachelY + 1 13199 -1.39937397 -1.27970251 -80.178222 -73.321553 Unten rechts KachelX + 1 4544 KachelY + 1 13199 -1.39899048 -1.27970251 -80.156250 -73.321553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27959243--1.27970251) × R
0.000110080000000012 × 6371000dl = 701.319680000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27959243--1.27970251) × R
0.000110080000000012 × 6371000dr = 701.319680000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39937397--1.39899048) × cos(-1.27959243) × R
0.000383490000000153 × 0.287105644331718 × 6371000do = 701.460756524014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39937397--1.39899048) × cos(-1.27970251) × R
0.000383490000000153 × 0.287000197078838 × 6371000du = 701.203126236212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27959243)-sin(-1.27970251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287105644331718-0.287000197078838)× R²
abs(-1.39899048--1.39937397)×0.000105447252880086× R²
0.000383490000000153×0.000105447252880086× 6371000²
0.000383490000000153×0.000105447252880086× 40589641000000 ar = 491857.89319926m²