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← | S 62 |
← 140.39 m → | S 62 |
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↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
← 140.38 m → 19 712 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346553802490234 y=0.724834442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346553802490234 × 217)
floor (0.346553802490234 × 131072)
floor (45423.5)tx = 45423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724834442138672 × 217)
floor (0.724834442138672 × 131072)
floor (95005.5)ty = 95005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45423 / 95005 ti = "17/45423/95005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45423/95005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45423 ÷ 217
45423 ÷ 131072x = 0.346549987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95005 ÷ 217
95005 ÷ 131072y = 0.724830627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346549987792969 × 2 - 1) × π
-0.306900024414062 × 3.1415926535Λ = -0.96415486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724830627441406 × 2 - 1) × π
-0.449661254882812 × 3.1415926535Φ = -1.41265249490343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96415486} λ = -0.96415486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41265249490343))-π/2
2×atan(0.243496552443306)-π/2
2×0.238848467415741-π/2
0.477696934831482-1.57079632675φ = -1.09309939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96415486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.242004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09309939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.629982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45423 KachelY 95005 -0.96415486 -1.09309939 -55.242004 -62.629982 Oben rechts KachelX + 1 45424 KachelY 95005 -0.96410693 -1.09309939 -55.239258 -62.629982 Unten links KachelX 45423 KachelY + 1 95006 -0.96415486 -1.09312143 -55.242004 -62.631244 Unten rechts KachelX + 1 45424 KachelY + 1 95006 -0.96410693 -1.09312143 -55.239258 -62.631244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09309939--1.09312143) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dl = 140.416840001067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09309939--1.09312143) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dr = 140.416840001067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96415486--0.96410693) × cos(-1.09309939) × R
4.79299999999183e-05 × 0.45973514731664 × 6371000do = 140.385657846719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96415486--0.96410693) × cos(-1.09312143) × R
4.79299999999183e-05 × 0.459715574449063 × 6371000du = 140.379681036143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09309939)-sin(-1.09312143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45973514731664-0.459715574449063)× R²
abs(-0.96410693--0.96415486)×1.95728675769224e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95728675769224e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95728675769224e-05× 40589641000000 ar = 19712.0908346877m²