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← | S 63 |
← 138.11 m → | S 63 |
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↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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S 63 |
← 138.10 m → 19 076 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346538543701172 y=0.727794647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346538543701172 × 217)
floor (0.346538543701172 × 131072)
floor (45421.5)tx = 45421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727794647216797 × 217)
floor (0.727794647216797 × 131072)
floor (95393.5)ty = 95393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45421 / 95393 ti = "17/45421/95393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45421/95393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45421 ÷ 217
45421 ÷ 131072x = 0.346534729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95393 ÷ 217
95393 ÷ 131072y = 0.727790832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346534729003906 × 2 - 1) × π
-0.306930541992188 × 3.1415926535Λ = -0.96425074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727790832519531 × 2 - 1) × π
-0.455581665039062 × 3.1415926535Φ = -1.43125201195602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96425074} λ = -0.96425074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43125201195602))-π/2
2×atan(0.2390094920961)-π/2
2×0.234608208495606-π/2
0.469216416991211-1.57079632675φ = -1.10157991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96425074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.247498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10157991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.115880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45421 KachelY 95393 -0.96425074 -1.10157991 -55.247498 -63.115880 Oben rechts KachelX + 1 45422 KachelY 95393 -0.96420280 -1.10157991 -55.244751 -63.115880 Unten links KachelX 45421 KachelY + 1 95394 -0.96425074 -1.10160159 -55.247498 -63.117122 Unten rechts KachelX + 1 45422 KachelY + 1 95394 -0.96420280 -1.10160159 -55.244751 -63.117122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10157991--1.10160159) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dl = 138.123279999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10157991--1.10160159) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dr = 138.123279999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96425074--0.96420280) × cos(-1.10157991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452187528477048 × 6371000do = 138.109710503783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96425074--0.96420280) × cos(-1.10160159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452168191482557 × 6371000du = 138.103804487931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10157991)-sin(-1.10160159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452187528477048-0.452168191482557)× R²
abs(-0.96420280--0.96425074)×1.93369944909705e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93369944909705e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93369944909705e-05× 40589641000000 ar = 19075.7583362365m²