↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.22 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.22 m → 19 947 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346515655517578 y=0.723804473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346515655517578 × 217)
floor (0.346515655517578 × 131072)
floor (45418.5)tx = 45418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723804473876953 × 217)
floor (0.723804473876953 × 131072)
floor (94870.5)ty = 94870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45418 / 94870 ti = "17/45418/94870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45418/94870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45418 ÷ 217
45418 ÷ 131072x = 0.346511840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94870 ÷ 217
94870 ÷ 131072y = 0.723800659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346511840820312 × 2 - 1) × π
-0.306976318359375 × 3.1415926535Λ = -0.96439455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723800659179688 × 2 - 1) × π
-0.447601318359375 × 3.1415926535Φ = -1.40618101345473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96439455} λ = -0.96439455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40618101345473))-π/2
2×atan(0.245077445708664)-π/2
2×0.240340331739256-π/2
0.480680663478512-1.57079632675φ = -1.09011566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96439455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.255738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09011566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.459027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45418 KachelY 94870 -0.96439455 -1.09011566 -55.255738 -62.459027 Oben rechts KachelX + 1 45419 KachelY 94870 -0.96434661 -1.09011566 -55.252991 -62.459027 Unten links KachelX 45418 KachelY + 1 94871 -0.96439455 -1.09013783 -55.255738 -62.460297 Unten rechts KachelX + 1 45419 KachelY + 1 94871 -0.96434661 -1.09013783 -55.252991 -62.460297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09011566--1.09013783) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09011566--1.09013783) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96439455--0.96434661) × cos(-1.09011566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462382816513216 × 6371000do = 141.223613896741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96439455--0.96434661) × cos(-1.09013783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462363158695127 × 6371000du = 141.217609893104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09011566)-sin(-1.09013783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462382816513216-0.462363158695127)× R²
abs(-0.96434661--0.96439455)×1.96578180896578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96578180896578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96578180896578e-05× 40589641000000 ar = 19946.7152134213m²