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← | S 62 |
← 140.41 m → | S 62 |
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↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
← 140.40 m → 19 715 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346492767333984 y=0.724842071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346492767333984 × 217)
floor (0.346492767333984 × 131072)
floor (45415.5)tx = 45415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724842071533203 × 217)
floor (0.724842071533203 × 131072)
floor (95006.5)ty = 95006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45415 / 95006 ti = "17/45415/95006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45415/95006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45415 ÷ 217
45415 ÷ 131072x = 0.346488952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95006 ÷ 217
95006 ÷ 131072y = 0.724838256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346488952636719 × 2 - 1) × π
-0.307022094726562 × 3.1415926535Λ = -0.96453836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724838256835938 × 2 - 1) × π
-0.449676513671875 × 3.1415926535Φ = -1.41270043180305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96453836} λ = -0.96453836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41270043180305))-π/2
2×atan(0.24348488025328)-π/2
2×0.238837448511522-π/2
0.477674897023043-1.57079632675φ = -1.09312143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96453836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.263977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09312143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.631244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45415 KachelY 95006 -0.96453836 -1.09312143 -55.263977 -62.631244 Oben rechts KachelX + 1 45416 KachelY 95006 -0.96449042 -1.09312143 -55.261230 -62.631244 Unten links KachelX 45415 KachelY + 1 95007 -0.96453836 -1.09314347 -55.263977 -62.632507 Unten rechts KachelX + 1 45416 KachelY + 1 95007 -0.96449042 -1.09314347 -55.261230 -62.632507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09312143--1.09314347) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dl = 140.416839999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09312143--1.09314347) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dr = 140.416839999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96453836--0.96449042) × cos(-1.09312143) × R
4.79400000000796e-05 × 0.459715574449063 × 6371000do = 140.408969515863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96453836--0.96449042) × cos(-1.09314347) × R
4.79400000000796e-05 × 0.459696001358174 × 6371000du = 140.402991390094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09312143)-sin(-1.09314347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459715574449063-0.459696001358174)× R²
abs(-0.96449042--0.96453836)×1.9573090888958e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9573090888958e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9573090888958e-05× 40589641000000 ar = 19715.3640930152m²