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← 141.08 m → | S 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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S 62 |
← 141.07 m → 19 908 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346485137939453 y=0.723949432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346485137939453 × 217)
floor (0.346485137939453 × 131072)
floor (45414.5)tx = 45414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723949432373047 × 217)
floor (0.723949432373047 × 131072)
floor (94889.5)ty = 94889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45414 / 94889 ti = "17/45414/94889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45414/94889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45414 ÷ 217
45414 ÷ 131072x = 0.346481323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94889 ÷ 217
94889 ÷ 131072y = 0.723945617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346481323242188 × 2 - 1) × π
-0.307037353515625 × 3.1415926535Λ = -0.96458629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723945617675781 × 2 - 1) × π
-0.447891235351562 × 3.1415926535Φ = -1.40709181454751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96458629} λ = -0.96458629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40709181454751))-π/2
2×atan(0.244854330525497)-π/2
2×0.240129847363458-π/2
0.480259694726915-1.57079632675φ = -1.09053663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96458629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.266723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09053663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.483146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45414 KachelY 94889 -0.96458629 -1.09053663 -55.266723 -62.483146 Oben rechts KachelX + 1 45415 KachelY 94889 -0.96453836 -1.09053663 -55.263977 -62.483146 Unten links KachelX 45414 KachelY + 1 94890 -0.96458629 -1.09055878 -55.266723 -62.484415 Unten rechts KachelX + 1 45415 KachelY + 1 94890 -0.96453836 -1.09055878 -55.263977 -62.484415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09053663--1.09055878) × R
2.21500000001651e-05 × 6371000dl = 141.117650001052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09053663--1.09055878) × R
2.21500000001651e-05 × 6371000dr = 141.117650001052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96458629--0.96453836) × cos(-1.09053663) × R
4.79299999999183e-05 × 0.462009509705675 × 6371000do = 141.080161762789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96458629--0.96453836) × cos(-1.09055878) × R
4.79299999999183e-05 × 0.461989865311749 × 6371000du = 141.074163110782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09053663)-sin(-1.09055878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462009509705675-0.461989865311749)× R²
abs(-0.96453836--0.96458629)×1.96443939268209e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96443939268209e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96443939268209e-05× 40589641000000 ar = 19908.4776327039m²