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← 138.86 m → | S 62 |
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↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
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S 62 |
← 138.85 m → 19 276 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346469879150391 y=0.726833343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346469879150391 × 217)
floor (0.346469879150391 × 131072)
floor (45412.5)tx = 45412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726833343505859 × 217)
floor (0.726833343505859 × 131072)
floor (95267.5)ty = 95267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45412 / 95267 ti = "17/45412/95267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45412/95267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45412 ÷ 217
45412 ÷ 131072x = 0.346466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95267 ÷ 217
95267 ÷ 131072y = 0.726829528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346466064453125 × 2 - 1) × π
-0.30706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.96468217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726829528808594 × 2 - 1) × π
-0.453659057617188 × 3.1415926535Φ = -1.42521196260389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96468217} λ = -0.96468217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42521196260389))-π/2
2×atan(0.240457489810641)-π/2
2×0.235977509362623-π/2
0.471955018725245-1.57079632675φ = -1.09884131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96468217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09884131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.958969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45412 KachelY 95267 -0.96468217 -1.09884131 -55.272217 -62.958969 Oben rechts KachelX + 1 45413 KachelY 95267 -0.96463423 -1.09884131 -55.269470 -62.958969 Unten links KachelX 45412 KachelY + 1 95268 -0.96468217 -1.09886310 -55.272217 -62.960218 Unten rechts KachelX + 1 45413 KachelY + 1 95268 -0.96463423 -1.09886310 -55.269470 -62.960218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09884131--1.09886310) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dl = 138.82408999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09884131--1.09886310) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dr = 138.82408999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96468217--0.96463423) × cos(-1.09884131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454628449760004 × 6371000do = 138.855230692911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96468217--0.96463423) × cos(-1.09886310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454609041709062 × 6371000du = 138.84930297459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09884131)-sin(-1.09886310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454628449760004-0.454609041709062)× R²
abs(-0.96463423--0.96468217)×1.94080509413608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94080509413608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94080509413608e-05× 40589641000000 ar = 19276.0395884669m²