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← | S 61 |
← 143.88 m → | S 61 |
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↑ 143.86 m ↓ |
↑ 143.86 m ↓ |
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S 61 |
← 143.87 m → 20 697 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346416473388672 y=0.720455169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346416473388672 × 217)
floor (0.346416473388672 × 131072)
floor (45405.5)tx = 45405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720455169677734 × 217)
floor (0.720455169677734 × 131072)
floor (94431.5)ty = 94431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45405 / 94431 ti = "17/45405/94431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45405/94431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45405 ÷ 217
45405 ÷ 131072x = 0.346412658691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94431 ÷ 217
94431 ÷ 131072y = 0.720451354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346412658691406 × 2 - 1) × π
-0.307174682617188 × 3.1415926535Λ = -0.96501773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720451354980469 × 2 - 1) × π
-0.440902709960938 × 3.1415926535Φ = -1.38513671452152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96501773} λ = -0.96501773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38513671452152))-π/2
2×atan(0.250289579232459)-π/2
2×0.245251189711128-π/2
0.490502379422255-1.57079632675φ = -1.08029395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96501773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.291443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08029395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.896284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45405 KachelY 94431 -0.96501773 -1.08029395 -55.291443 -61.896284 Oben rechts KachelX + 1 45406 KachelY 94431 -0.96496979 -1.08029395 -55.288696 -61.896284 Unten links KachelX 45405 KachelY + 1 94432 -0.96501773 -1.08031653 -55.291443 -61.897578 Unten rechts KachelX + 1 45406 KachelY + 1 94432 -0.96496979 -1.08031653 -55.288696 -61.897578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08029395--1.08031653) × R
2.25799999999943e-05 × 6371000dl = 143.857179999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08029395--1.08031653) × R
2.25799999999943e-05 × 6371000dr = 143.857179999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96501773--0.96496979) × cos(-1.08029395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.471069092317199 × 6371000do = 143.876626112014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96501773--0.96496979) × cos(-1.08031653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.471049174462302 × 6371000du = 143.870542686443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08029395)-sin(-1.08031653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471069092317199-0.471049174462302)× R²
abs(-0.96496979--0.96501773)×1.99178548967449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99178548967449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99178548967449e-05× 40589641000000 ar = 20697.2481289911m²