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← | S 64 |
← 2 078.26 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 077.52 m ↓ |
↑ 2 077.52 m ↓ |
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S 64 |
← 2 076.82 m → 4 316 127 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55426025390625 y=0.73870849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55426025390625 × 213)
floor (0.55426025390625 × 8192)
floor (4540.5)tx = 4540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73870849609375 × 213)
floor (0.73870849609375 × 8192)
floor (6051.5)ty = 6051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4540 / 6051 ti = "13/4540/6051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4540/6051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4540 ÷ 213
4540 ÷ 8192x = 0.55419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6051 ÷ 213
6051 ÷ 8192y = 0.7386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55419921875 × 2 - 1) × π
0.1083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34054373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7386474609375 × 2 - 1) × π
-0.477294921875 × 3.1415926535Φ = -1.49946622011536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34054373} λ = 0.34054373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49946622011536))-π/2
2×atan(0.223249294332461)-π/2
2×0.219647472039492-π/2
0.439294944078985-1.57079632675φ = -1.13150138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34054373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.511718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13150138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.830254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4540 KachelY 6051 0.34054373 -1.13150138 19.511718 -64.830254 Oben rechts KachelX + 1 4541 KachelY 6051 0.34131073 -1.13150138 19.555664 -64.830254 Unten links KachelX 4540 KachelY + 1 6052 0.34054373 -1.13182747 19.511718 -64.848937 Unten rechts KachelX + 1 4541 KachelY + 1 6052 0.34131073 -1.13182747 19.555664 -64.848937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13150138--1.13182747) × R
0.000326089999999946 × 6371000dl = 2077.51938999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13150138--1.13182747) × R
0.000326089999999946 × 6371000dr = 2077.51938999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34054373-0.34131073) × cos(-1.13150138) × R
0.000767000000000018 × 0.425301461191619 × 6371000do = 2078.25983229618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34054373-0.34131073) × cos(-1.13182747) × R
0.000767000000000018 × 0.425006310260096 × 6371000du = 2076.81756044569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13150138)-sin(-1.13182747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425301461191619-0.425006310260096)× R²
abs(0.34131073-0.34054373)×0.000295150931522936× R²
0.000767000000000018×0.000295150931522936× 6371000²
0.000767000000000018×0.000295150931522936× 40589641000000 ar = 4316126.96343122m²