↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 791.32 m → | N 71 |
→ |
↑ 791.47 m ↓ |
↑ 791.47 m ↓ |
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N 71 |
← 791.61 m → 626 417 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277130126953125 y=0.214630126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277130126953125 × 214)
floor (0.277130126953125 × 16384)
floor (4540.5)tx = 4540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214630126953125 × 214)
floor (0.214630126953125 × 16384)
floor (3516.5)ty = 3516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4540 / 3516 ti = "14/4540/3516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4540/3516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4540 ÷ 214
4540 ÷ 16384x = 0.277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3516 ÷ 214
3516 ÷ 16384y = 0.214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277099609375 × 2 - 1) × π
-0.44580078125 × 3.1415926535Λ = -1.40052446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214599609375 × 2 - 1) × π
0.57080078125 × 3.1415926535Φ = 1.79322354098706 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40052446} λ = -1.40052446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79322354098706))-π/2
2×atan(6.00879086421178)-π/2
2×1.40588490208592-π/2
2.81176980417183-1.57079632675φ = 1.24097348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40052446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.244141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24097348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.102543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4540 KachelY 3516 -1.40052446 1.24097348 -80.244141 71.102543 Oben rechts KachelX + 1 4541 KachelY 3516 -1.40014096 1.24097348 -80.222168 71.102543 Unten links KachelX 4540 KachelY + 1 3517 -1.40052446 1.24084925 -80.244141 71.095425 Unten rechts KachelX + 1 4541 KachelY + 1 3517 -1.40014096 1.24084925 -80.222168 71.095425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24097348-1.24084925) × R
0.000124230000000169 × 6371000dl = 791.46933000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24097348-1.24084925) × R
0.000124230000000169 × 6371000dr = 791.46933000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40052446--1.40014096) × cos(1.24097348) × R
0.00038349999999987 × 0.323875428877662 × 6371000do = 791.317872054803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40052446--1.40014096) × cos(1.24084925) × R
0.00038349999999987 × 0.323992960348108 × 6371000du = 791.605034169617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24097348)-sin(1.24084925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323875428877662-0.323992960348108)× R²
abs(-1.40014096--1.40052446)×0.000117531470445909× R²
0.00038349999999987×0.000117531470445909× 6371000²
0.00038349999999987×0.000117531470445909× 40589641000000 ar = 626417.466822896m²