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← | N 62 |
← 9 120.20 m → | N 62 |
→ |
↑ 9 132.57 m ↓ |
↑ 9 132.57 m ↓ |
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N 62 |
← 9 144.97 m → 83 404 038 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221923828125 y=0.278076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221923828125 × 211)
floor (0.221923828125 × 2048)
floor (454.5)tx = 454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278076171875 × 211)
floor (0.278076171875 × 2048)
floor (569.5)ty = 569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 454 / 569 ti = "11/454/569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/454/569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 454 ÷ 211
454 ÷ 2048x = 0.2216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 569 ÷ 211
569 ÷ 2048y = 0.27783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2216796875 × 2 - 1) × π
-0.556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74873810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27783203125 × 2 - 1) × π
0.4443359375 × 3.1415926535Φ = 1.39592251693604 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74873810} λ = -1.74873810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39592251693604))-π/2
2×atan(4.03869862249735)-π/2
2×1.32807350863757-π/2
2.65614701727514-1.57079632675φ = 1.08535069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74873810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.195313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08535069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.186014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 454 KachelY 569 -1.74873810 1.08535069 -100.195313 62.186014 Oben rechts KachelX + 1 455 KachelY 569 -1.74567014 1.08535069 -100.019531 62.186014 Unten links KachelX 454 KachelY + 1 570 -1.74873810 1.08391723 -100.195313 62.103883 Unten rechts KachelX + 1 455 KachelY + 1 570 -1.74567014 1.08391723 -100.019531 62.103883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08535069-1.08391723) × R
0.00143346000000011 × 6371000dl = 9132.57366000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08535069-1.08391723) × R
0.00143346000000011 × 6371000dr = 9132.57366000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74873810--1.74567014) × cos(1.08535069) × R
0.00306795999999987 × 0.46660255685181 × 6371000do = 9120.20105261246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74873810--1.74567014) × cos(1.08391723) × R
0.00306795999999987 × 0.467869925240023 × 6371000du = 9144.97300111231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08535069)-sin(1.08391723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46660255685181-0.467869925240023)× R²
abs(-1.74567014--1.74873810)×0.00126736838821367× R²
0.00306795999999987×0.00126736838821367× 6371000²
0.00306795999999987×0.00126736838821367× 40589641000000 ar = 83404038.0107878m²