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← | S 62 |
← 140.83 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
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S 62 |
← 140.82 m → 19 828 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346370697021484 y=0.724308013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346370697021484 × 217)
floor (0.346370697021484 × 131072)
floor (45399.5)tx = 45399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724308013916016 × 217)
floor (0.724308013916016 × 131072)
floor (94936.5)ty = 94936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45399 / 94936 ti = "17/45399/94936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45399/94936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45399 ÷ 217
45399 ÷ 131072x = 0.346366882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94936 ÷ 217
94936 ÷ 131072y = 0.72430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346366882324219 × 2 - 1) × π
-0.307266235351562 × 3.1415926535Λ = -0.96530535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72430419921875 × 2 - 1) × π
-0.4486083984375 × 3.1415926535Φ = -1.40934484882965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96530535} λ = -0.96530535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40934484882965))-π/2
2×atan(0.244303286318535)-π/2
2×0.239609905463824-π/2
0.479219810927648-1.57079632675φ = -1.09157652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96530535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.307922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09157652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.542728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45399 KachelY 94936 -0.96530535 -1.09157652 -55.307922 -62.542728 Oben rechts KachelX + 1 45400 KachelY 94936 -0.96525741 -1.09157652 -55.305176 -62.542728 Unten links KachelX 45399 KachelY + 1 94937 -0.96530535 -1.09159862 -55.307922 -62.543994 Unten rechts KachelX + 1 45400 KachelY + 1 94937 -0.96525741 -1.09159862 -55.305176 -62.543994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09157652--1.09159862) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09157652--1.09159862) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96530535--0.96525741) × cos(-1.09157652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461087007657159 × 6371000do = 140.827840517981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96530535--0.96525741) × cos(-1.09159862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461067397000613 × 6371000du = 140.821850918694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09157652)-sin(-1.09159862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461087007657159-0.461067397000613)× R²
abs(-0.96525741--0.96530535)×1.96106565458765e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96106565458765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96106565458765e-05× 40589641000000 ar = 19828.0115357302m²