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← | S 62 |
← 139.69 m → | S 62 |
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↑ 139.65 m ↓ |
↑ 139.65 m ↓ |
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S 62 |
← 139.68 m → 19 507 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346324920654297 y=0.725765228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346324920654297 × 217)
floor (0.346324920654297 × 131072)
floor (45393.5)tx = 45393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725765228271484 × 217)
floor (0.725765228271484 × 131072)
floor (95127.5)ty = 95127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45393 / 95127 ti = "17/45393/95127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45393/95127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45393 ÷ 217
45393 ÷ 131072x = 0.346321105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95127 ÷ 217
95127 ÷ 131072y = 0.725761413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346321105957031 × 2 - 1) × π
-0.307357788085938 × 3.1415926535Λ = -0.96559297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725761413574219 × 2 - 1) × π
-0.451522827148438 × 3.1415926535Φ = -1.41850079665708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96559297} λ = -0.96559297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41850079665708))-π/2
2×atan(0.242076667134498)-π/2
2×0.237507619042471-π/2
0.475015238084942-1.57079632675φ = -1.09578109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96559297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.324402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09578109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.783632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45393 KachelY 95127 -0.96559297 -1.09578109 -55.324402 -62.783632 Oben rechts KachelX + 1 45394 KachelY 95127 -0.96554503 -1.09578109 -55.321655 -62.783632 Unten links KachelX 45393 KachelY + 1 95128 -0.96559297 -1.09580301 -55.324402 -62.784888 Unten rechts KachelX + 1 45394 KachelY + 1 95128 -0.96554503 -1.09580301 -55.321655 -62.784888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09578109--1.09580301) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dl = 139.652320000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09578109--1.09580301) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dr = 139.652320000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96559297--0.96554503) × cos(-1.09578109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45735199709667 × 6371000do = 139.687072153637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96559297--0.96554503) × cos(-1.09580301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457332503843086 × 6371000du = 139.681118412236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09578109)-sin(-1.09580301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45735199709667-0.457332503843086)× R²
abs(-0.96554503--0.96559297)×1.94932535831915e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94932535831915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94932535831915e-05× 40589641000000 ar = 19507.207974042m²