↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.70 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.74 m ↓ |
↑ 140.74 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.69 m → 19 801 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346286773681641 y=0.724437713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346286773681641 × 217)
floor (0.346286773681641 × 131072)
floor (45388.5)tx = 45388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724437713623047 × 217)
floor (0.724437713623047 × 131072)
floor (94953.5)ty = 94953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45388 / 94953 ti = "17/45388/94953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45388/94953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45388 ÷ 217
45388 ÷ 131072x = 0.346282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94953 ÷ 217
94953 ÷ 131072y = 0.724433898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346282958984375 × 2 - 1) × π
-0.30743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.96583265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724433898925781 × 2 - 1) × π
-0.448867797851562 × 3.1415926535Φ = -1.41015977612319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96583265} λ = -0.96583265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41015977612319))-π/2
2×atan(0.24410427800228)-π/2
2×0.23942209718619-π/2
0.478844194372381-1.57079632675φ = -1.09195213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96583265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09195213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.564248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45388 KachelY 94953 -0.96583265 -1.09195213 -55.338135 -62.564248 Oben rechts KachelX + 1 45389 KachelY 94953 -0.96578472 -1.09195213 -55.335388 -62.564248 Unten links KachelX 45388 KachelY + 1 94954 -0.96583265 -1.09197422 -55.338135 -62.565514 Unten rechts KachelX + 1 45389 KachelY + 1 94954 -0.96578472 -1.09197422 -55.335388 -62.565514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09195213--1.09197422) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dl = 140.735390000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09195213--1.09197422) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dr = 140.735390000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96583265--0.96578472) × cos(-1.09195213) × R
4.79299999999183e-05 × 0.46075367575409 × 6371000do = 140.696677757991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96583265--0.96578472) × cos(-1.09197422) × R
4.79299999999183e-05 × 0.460734070146916 × 6371000du = 140.690690949985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09195213)-sin(-1.09197422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46075367575409-0.460734070146916)× R²
abs(-0.96578472--0.96583265)×1.96056071732342e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96056071732342e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96056071732342e-05× 40589641000000 ar = 19800.5805390299m²