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← | S 62 |
← 140.70 m → | S 62 |
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↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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S 62 |
← 140.69 m → 19 792 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346279144287109 y=0.724475860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346279144287109 × 217)
floor (0.346279144287109 × 131072)
floor (45387.5)tx = 45387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724475860595703 × 217)
floor (0.724475860595703 × 131072)
floor (94958.5)ty = 94958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45387 / 94958 ti = "17/45387/94958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45387/94958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45387 ÷ 217
45387 ÷ 131072x = 0.346275329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94958 ÷ 217
94958 ÷ 131072y = 0.724472045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346275329589844 × 2 - 1) × π
-0.307449340820312 × 3.1415926535Λ = -0.96588059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724472045898438 × 2 - 1) × π
-0.448944091796875 × 3.1415926535Φ = -1.41039946062129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96588059} λ = -0.96588059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41039946062129))-π/2
2×atan(0.244045777002095)-π/2
2×0.239366885302529-π/2
0.478733770605059-1.57079632675φ = -1.09206256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96588059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.340881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09206256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.570576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45387 KachelY 94958 -0.96588059 -1.09206256 -55.340881 -62.570576 Oben rechts KachelX + 1 45388 KachelY 94958 -0.96583265 -1.09206256 -55.338135 -62.570576 Unten links KachelX 45387 KachelY + 1 94959 -0.96588059 -1.09208464 -55.340881 -62.571841 Unten rechts KachelX + 1 45388 KachelY + 1 94959 -0.96583265 -1.09208464 -55.338135 -62.571841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09206256--1.09208464) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09206256--1.09208464) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96588059--0.96583265) × cos(-1.09206256) × R
4.79400000000796e-05 × 0.460655663221663 × 6371000do = 140.696096824901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96588059--0.96583265) × cos(-1.09208464) × R
4.79400000000796e-05 × 0.460636065366562 × 6371000du = 140.690111135504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09206256)-sin(-1.09208464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460655663221663-0.460636065366562)× R²
abs(-0.96583265--0.96588059)×1.95978551004727e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95978551004727e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95978551004727e-05× 40589641000000 ar = 19791.5353020932m²