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← | S 62 |
← 140.72 m → | S 62 |
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↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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S 62 |
← 140.71 m → 19 795 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346233367919922 y=0.724445343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346233367919922 × 217)
floor (0.346233367919922 × 131072)
floor (45381.5)tx = 45381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724445343017578 × 217)
floor (0.724445343017578 × 131072)
floor (94954.5)ty = 94954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45381 / 94954 ti = "17/45381/94954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45381/94954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45381 ÷ 217
45381 ÷ 131072x = 0.346229553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94954 ÷ 217
94954 ÷ 131072y = 0.724441528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346229553222656 × 2 - 1) × π
-0.307540893554688 × 3.1415926535Λ = -0.96616821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724441528320312 × 2 - 1) × π
-0.448883056640625 × 3.1415926535Φ = -1.41020771302281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96616821} λ = -0.96616821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41020771302281))-π/2
2×atan(0.244092576680474)-π/2
2×0.239411053869813-π/2
0.478822107739626-1.57079632675φ = -1.09197422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96616821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.357361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09197422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.565514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45381 KachelY 94954 -0.96616821 -1.09197422 -55.357361 -62.565514 Oben rechts KachelX + 1 45382 KachelY 94954 -0.96612027 -1.09197422 -55.354614 -62.565514 Unten links KachelX 45381 KachelY + 1 94955 -0.96616821 -1.09199630 -55.357361 -62.566779 Unten rechts KachelX + 1 45382 KachelY + 1 94955 -0.96612027 -1.09199630 -55.354614 -62.566779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09197422--1.09199630) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09197422--1.09199630) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96616821--0.96612027) × cos(-1.09197422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460734070146916 × 6371000do = 140.720044317742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96616821--0.96612027) × cos(-1.09199630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460714473190404 × 6371000du = 140.714058902797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09197422)-sin(-1.09199630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460734070146916-0.460714473190404)× R²
abs(-0.96612027--0.96616821)×1.95969565124909e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95969565124909e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95969565124909e-05× 40589641000000 ar = 19794.9040554315m²