↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.97 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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S 62 |
← 140.96 m → 19 865 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346195220947266 y=0.724132537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346195220947266 × 217)
floor (0.346195220947266 × 131072)
floor (45376.5)tx = 45376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724132537841797 × 217)
floor (0.724132537841797 × 131072)
floor (94913.5)ty = 94913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45376 / 94913 ti = "17/45376/94913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45376/94913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45376 ÷ 217
45376 ÷ 131072x = 0.34619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94913 ÷ 217
94913 ÷ 131072y = 0.724128723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34619140625 × 2 - 1) × π
-0.3076171875 × 3.1415926535Λ = -0.96640790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724128723144531 × 2 - 1) × π
-0.448257446289062 × 3.1415926535Φ = -1.40824230013839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96640790} λ = -0.96640790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40824230013839))-π/2
2×atan(0.244572791130925)-π/2
2×0.239864215275287-π/2
0.479728430550575-1.57079632675φ = -1.09106790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96640790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09106790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.513586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45376 KachelY 94913 -0.96640790 -1.09106790 -55.371094 -62.513586 Oben rechts KachelX + 1 45377 KachelY 94913 -0.96635996 -1.09106790 -55.368347 -62.513586 Unten links KachelX 45376 KachelY + 1 94914 -0.96640790 -1.09109002 -55.371094 -62.514853 Unten rechts KachelX + 1 45377 KachelY + 1 94914 -0.96635996 -1.09109002 -55.368347 -62.514853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09106790--1.09109002) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dl = 140.926519999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09106790--1.09109002) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dr = 140.926519999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96640790--0.96635996) × cos(-1.09106790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461538274461784 × 6371000do = 140.965669015721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96640790--0.96635996) × cos(-1.09109002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461518651247904 × 6371000du = 140.959675581101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09106790)-sin(-1.09109002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461538274461784-0.461518651247904)× R²
abs(-0.96635996--0.96640790)×1.96232138802155e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96232138802155e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96232138802155e-05× 40589641000000 ar = 19865.3788575864m²