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← 140.94 m → | S 62 |
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↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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S 62 |
← 140.93 m → 19 861 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346179962158203 y=0.724170684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346179962158203 × 217)
floor (0.346179962158203 × 131072)
floor (45374.5)tx = 45374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724170684814453 × 217)
floor (0.724170684814453 × 131072)
floor (94918.5)ty = 94918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45374 / 94918 ti = "17/45374/94918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45374/94918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45374 ÷ 217
45374 ÷ 131072x = 0.346176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94918 ÷ 217
94918 ÷ 131072y = 0.724166870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346176147460938 × 2 - 1) × π
-0.307647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.96650377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724166870117188 × 2 - 1) × π
-0.448333740234375 × 3.1415926535Φ = -1.40848198463649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96650377} λ = -0.96650377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40848198463649))-π/2
2×atan(0.244514177848861)-π/2
2×0.239808909370194-π/2
0.479617818740388-1.57079632675φ = -1.09117851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96650377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.376587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09117851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.519923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45374 KachelY 94918 -0.96650377 -1.09117851 -55.376587 -62.519923 Oben rechts KachelX + 1 45375 KachelY 94918 -0.96645583 -1.09117851 -55.373840 -62.519923 Unten links KachelX 45374 KachelY + 1 94919 -0.96650377 -1.09120063 -55.376587 -62.521191 Unten rechts KachelX + 1 45375 KachelY + 1 94919 -0.96645583 -1.09120063 -55.373840 -62.521191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09117851--1.09120063) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dl = 140.926519999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09117851--1.09120063) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dr = 140.926519999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96650377--0.96645583) × cos(-1.09117851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46144014726258 × 6371000do = 140.93569844329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96650377--0.96645583) × cos(-1.09120063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461420522919602 × 6371000du = 140.929704663814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09117851)-sin(-1.09120063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46144014726258-0.461420522919602)× R²
abs(-0.96645583--0.96650377)×1.96243429787524e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96243429787524e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96243429787524e-05× 40589641000000 ar = 19861.1551849868m²