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← | S 62 |
← 143.19 m → | S 62 |
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↑ 143.16 m ↓ |
↑ 143.16 m ↓ |
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S 62 |
← 143.18 m → 20 498 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346172332763672 y=0.721317291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346172332763672 × 217)
floor (0.346172332763672 × 131072)
floor (45373.5)tx = 45373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721317291259766 × 217)
floor (0.721317291259766 × 131072)
floor (94544.5)ty = 94544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45373 / 94544 ti = "17/45373/94544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45373/94544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45373 ÷ 217
45373 ÷ 131072x = 0.346168518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94544 ÷ 217
94544 ÷ 131072y = 0.7213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346168518066406 × 2 - 1) × π
-0.307662963867188 × 3.1415926535Λ = -0.96655171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7213134765625 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.39055358417859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96655171} λ = -0.96655171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39055358417859))-π/2
2×atan(0.248937458641947)-π/2
2×0.243978374453274-π/2
0.487956748906548-1.57079632675φ = -1.08283958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96655171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.379334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08283958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.042138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45373 KachelY 94544 -0.96655171 -1.08283958 -55.379334 -62.042138 Oben rechts KachelX + 1 45374 KachelY 94544 -0.96650377 -1.08283958 -55.376587 -62.042138 Unten links KachelX 45373 KachelY + 1 94545 -0.96655171 -1.08286205 -55.379334 -62.043425 Unten rechts KachelX + 1 45374 KachelY + 1 94545 -0.96650377 -1.08286205 -55.376587 -62.043425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08283958--1.08286205) × R
2.24699999999967e-05 × 6371000dl = 143.156369999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08283958--1.08286205) × R
2.24699999999967e-05 × 6371000dr = 143.156369999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96655171--0.96650377) × cos(-1.08283958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468822077580445 × 6371000do = 143.190329973251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96655171--0.96650377) × cos(-1.08286205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468802229876832 × 6371000du = 143.184267973688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08283958)-sin(-1.08286205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468822077580445-0.468802229876832)× R²
abs(-0.96650377--0.96655171)×1.9847703613407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9847703613407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9847703613407e-05× 40589641000000 ar = 20498.1739519444m²