↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.56 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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S 62 |
← 140.55 m → 19 754 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346164703369141 y=0.724613189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346164703369141 × 217)
floor (0.346164703369141 × 131072)
floor (45372.5)tx = 45372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724613189697266 × 217)
floor (0.724613189697266 × 131072)
floor (94976.5)ty = 94976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45372 / 94976 ti = "17/45372/94976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45372/94976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45372 ÷ 217
45372 ÷ 131072x = 0.346160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94976 ÷ 217
94976 ÷ 131072y = 0.724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346160888671875 × 2 - 1) × π
-0.30767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.96659964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724609375 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Φ = -1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96659964} λ = -0.96659964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41126232481445))-π/2
2×atan(0.243835289463767)-π/2
2×0.239168219752432-π/2
0.478336439504865-1.57079632675φ = -1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96659964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.382080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45372 KachelY 94976 -0.96659964 -1.09245989 -55.382080 -62.593341 Oben rechts KachelX + 1 45373 KachelY 94976 -0.96655171 -1.09245989 -55.379334 -62.593341 Unten links KachelX 45372 KachelY + 1 94977 -0.96659964 -1.09248195 -55.382080 -62.594605 Unten rechts KachelX + 1 45373 KachelY + 1 94977 -0.96655171 -1.09248195 -55.379334 -62.594605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09245989--1.09248195) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dl = 140.544260000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09245989--1.09248195) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dr = 140.544260000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96659964--0.96655171) × cos(-1.09245989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.460302965131908 × 6371000do = 140.559047847785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96659964--0.96655171) × cos(-1.09248195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.460283380992528 × 6371000du = 140.553067595228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09245989)-sin(-1.09248195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.460283380992528)× R²
abs(-0.96655171--0.96659964)×1.95841393799689e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95841393799689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95841393799689e-05× 40589641000000 ar = 19754.347121931m²