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← | S 62 |
← 143.17 m → | S 62 |
→ |
↑ 143.22 m ↓ |
↑ 143.22 m ↓ |
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S 62 |
← 143.16 m → 20 504 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346164703369141 y=0.721309661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346164703369141 × 217)
floor (0.346164703369141 × 131072)
floor (45372.5)tx = 45372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721309661865234 × 217)
floor (0.721309661865234 × 131072)
floor (94543.5)ty = 94543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45372 / 94543 ti = "17/45372/94543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45372/94543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45372 ÷ 217
45372 ÷ 131072x = 0.346160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94543 ÷ 217
94543 ÷ 131072y = 0.721305847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346160888671875 × 2 - 1) × π
-0.30767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.96659964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721305847167969 × 2 - 1) × π
-0.442611694335938 × 3.1415926535Φ = -1.39050564727897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96659964} λ = -0.96659964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39050564727897))-π/2
2×atan(0.24894939221794)-π/2
2×0.243989611629656-π/2
0.487979223259312-1.57079632675φ = -1.08281710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96659964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.382080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08281710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.040850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45372 KachelY 94543 -0.96659964 -1.08281710 -55.382080 -62.040850 Oben rechts KachelX + 1 45373 KachelY 94543 -0.96655171 -1.08281710 -55.379334 -62.040850 Unten links KachelX 45372 KachelY + 1 94544 -0.96659964 -1.08283958 -55.382080 -62.042138 Unten rechts KachelX + 1 45373 KachelY + 1 94544 -0.96655171 -1.08283958 -55.379334 -62.042138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08281710--1.08283958) × R
2.24799999999359e-05 × 6371000dl = 143.220079999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08281710--1.08283958) × R
2.24799999999359e-05 × 6371000dr = 143.220079999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96659964--0.96655171) × cos(-1.08281710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468841933880171 × 6371000do = 143.166524678862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96659964--0.96655171) × cos(-1.08283958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468822077580445 × 6371000du = 143.16046131887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08281710)-sin(-1.08283958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468841933880171-0.468822077580445)× R²
abs(-0.96655171--0.96659964)×1.9856299725618e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9856299725618e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9856299725618e-05× 40589641000000 ar = 20503.8869212551m²