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← 140.55 m → | S 62 |
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↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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S 62 |
← 140.54 m → 19 753 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346149444580078 y=0.724666595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346149444580078 × 217)
floor (0.346149444580078 × 131072)
floor (45370.5)tx = 45370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724666595458984 × 217)
floor (0.724666595458984 × 131072)
floor (94983.5)ty = 94983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45370 / 94983 ti = "17/45370/94983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45370/94983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45370 ÷ 217
45370 ÷ 131072x = 0.346145629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94983 ÷ 217
94983 ÷ 131072y = 0.724662780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346145629882812 × 2 - 1) × π
-0.307708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.96669552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724662780761719 × 2 - 1) × π
-0.449325561523438 × 3.1415926535Φ = -1.41159788311179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96669552} λ = -0.96669552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41159788311179))-π/2
2×atan(0.243753482235518)-π/2
2×0.239091002014709-π/2
0.478182004029418-1.57079632675φ = -1.09261432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96669552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.387573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09261432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.602189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45370 KachelY 94983 -0.96669552 -1.09261432 -55.387573 -62.602189 Oben rechts KachelX + 1 45371 KachelY 94983 -0.96664758 -1.09261432 -55.384827 -62.602189 Unten links KachelX 45370 KachelY + 1 94984 -0.96669552 -1.09263638 -55.387573 -62.603453 Unten rechts KachelX + 1 45371 KachelY + 1 94984 -0.96664758 -1.09263638 -55.384827 -62.603453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09261432--1.09263638) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dl = 140.544260000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09261432--1.09263638) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dr = 140.544260000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96669552--0.96664758) × cos(-1.09261432) × R
4.79400000000796e-05 × 0.460165862574379 × 6371000do = 140.546499099751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96669552--0.96664758) × cos(-1.09263638) × R
4.79400000000796e-05 × 0.46014627686714 × 6371000du = 140.540517120624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09261432)-sin(-1.09263638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460165862574379-0.46014627686714)× R²
abs(-0.96664758--0.96669552)×1.95857072390893e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95857072390893e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95857072390893e-05× 40589641000000 ar = 19752.5833459995m²