↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.65 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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S 62 |
← 140.64 m → 19 785 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346141815185547 y=0.724498748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346141815185547 × 217)
floor (0.346141815185547 × 131072)
floor (45369.5)tx = 45369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724498748779297 × 217)
floor (0.724498748779297 × 131072)
floor (94961.5)ty = 94961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45369 / 94961 ti = "17/45369/94961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45369/94961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45369 ÷ 217
45369 ÷ 131072x = 0.346138000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94961 ÷ 217
94961 ÷ 131072y = 0.724494934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346138000488281 × 2 - 1) × π
-0.307723999023438 × 3.1415926535Λ = -0.96674345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724494934082031 × 2 - 1) × π
-0.448989868164062 × 3.1415926535Φ = -1.41054327132015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96674345} λ = -0.96674345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41054327132015))-π/2
2×atan(0.244010683131848)-π/2
2×0.239333763809794-π/2
0.478667527619587-1.57079632675φ = -1.09212880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96674345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.390320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09212880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.574371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45369 KachelY 94961 -0.96674345 -1.09212880 -55.390320 -62.574371 Oben rechts KachelX + 1 45370 KachelY 94961 -0.96669552 -1.09212880 -55.387573 -62.574371 Unten links KachelX 45369 KachelY + 1 94962 -0.96674345 -1.09215088 -55.390320 -62.575636 Unten rechts KachelX + 1 45370 KachelY + 1 94962 -0.96669552 -1.09215088 -55.387573 -62.575636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09212880--1.09215088) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09212880--1.09215088) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96674345--0.96669552) × cos(-1.09212880) × R
4.79299999999183e-05 × 0.460596868982654 × 6371000do = 140.648794923948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96674345--0.96669552) × cos(-1.09215088) × R
4.79299999999183e-05 × 0.460577270453865 × 6371000du = 140.642810277412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09212880)-sin(-1.09215088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460596868982654-0.460577270453865)× R²
abs(-0.96669552--0.96674345)×1.9598528788578e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.9598528788578e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.9598528788578e-05× 40589641000000 ar = 19784.8813375849m²