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← | S 62 |
← 140.67 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.61 m ↓ |
↑ 140.61 m ↓ |
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S 62 |
← 140.66 m → 19 778 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346126556396484 y=0.724514007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346126556396484 × 217)
floor (0.346126556396484 × 131072)
floor (45367.5)tx = 45367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724514007568359 × 217)
floor (0.724514007568359 × 131072)
floor (94963.5)ty = 94963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45367 / 94963 ti = "17/45367/94963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45367/94963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45367 ÷ 217
45367 ÷ 131072x = 0.346122741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94963 ÷ 217
94963 ÷ 131072y = 0.724510192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346122741699219 × 2 - 1) × π
-0.307754516601562 × 3.1415926535Λ = -0.96683933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724510192871094 × 2 - 1) × π
-0.449020385742188 × 3.1415926535Φ = -1.41063914511939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96683933} λ = -0.96683933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41063914511939))-π/2
2×atan(0.243987290022012)-π/2
2×0.239311685163335-π/2
0.47862337032667-1.57079632675φ = -1.09217296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96683933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.395813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09217296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.576901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45367 KachelY 94963 -0.96683933 -1.09217296 -55.395813 -62.576901 Oben rechts KachelX + 1 45368 KachelY 94963 -0.96679139 -1.09217296 -55.393066 -62.576901 Unten links KachelX 45367 KachelY + 1 94964 -0.96683933 -1.09219503 -55.395813 -62.578166 Unten rechts KachelX + 1 45368 KachelY + 1 94964 -0.96679139 -1.09219503 -55.393066 -62.578166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09217296--1.09219503) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dl = 140.607969999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09217296--1.09219503) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dr = 140.607969999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96683933--0.96679139) × cos(-1.09217296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460557671700533 × 6371000do = 140.66616769172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96683933--0.96679139) × cos(-1.09219503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460538081599067 × 6371000du = 140.660184370483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09217296)-sin(-1.09219503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460557671700533-0.460538081599067)× R²
abs(-0.96679139--0.96683933)×1.95901014666822e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95901014666822e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95901014666822e-05× 40589641000000 ar = 19778.3636364124m²