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↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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S 62 |
← 141 m → 19 879 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346126556396484 y=0.724086761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346126556396484 × 217)
floor (0.346126556396484 × 131072)
floor (45367.5)tx = 45367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724086761474609 × 217)
floor (0.724086761474609 × 131072)
floor (94907.5)ty = 94907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45367 / 94907 ti = "17/45367/94907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45367/94907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45367 ÷ 217
45367 ÷ 131072x = 0.346122741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94907 ÷ 217
94907 ÷ 131072y = 0.724082946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346122741699219 × 2 - 1) × π
-0.307754516601562 × 3.1415926535Λ = -0.96683933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724082946777344 × 2 - 1) × π
-0.448165893554688 × 3.1415926535Φ = -1.40795467874067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96683933} λ = -0.96683933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40795467874067))-π/2
2×atan(0.244643145616197)-π/2
2×0.239930597885933-π/2
0.479861195771865-1.57079632675φ = -1.09093513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96683933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.395813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09093513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.505979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45367 KachelY 94907 -0.96683933 -1.09093513 -55.395813 -62.505979 Oben rechts KachelX + 1 45368 KachelY 94907 -0.96679139 -1.09093513 -55.393066 -62.505979 Unten links KachelX 45367 KachelY + 1 94908 -0.96683933 -1.09095726 -55.395813 -62.507247 Unten rechts KachelX + 1 45368 KachelY + 1 94908 -0.96679139 -1.09095726 -55.393066 -62.507247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09093513--1.09095726) × R
2.21299999998426e-05 × 6371000dl = 140.990229998997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09093513--1.09095726) × R
2.21299999998426e-05 × 6371000dr = 140.990229998997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96683933--0.96679139) × cos(-1.09093513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461656053355291 × 6371000do = 141.001641721427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96683933--0.96679139) × cos(-1.09095726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461636422626342 × 6371000du = 140.995645991511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09093513)-sin(-1.09095726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461656053355291-0.461636422626342)× R²
abs(-0.96679139--0.96683933)×1.9630728949227e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9630728949227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9630728949227e-05× 40589641000000 ar = 19879.431227688m²