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← | N 54 |
← 352.10 m → | N 54 |
→ |
↑ 352.13 m ↓ |
↑ 352.13 m ↓ |
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N 54 |
← 352.13 m → 123 988 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692253112792969 y=0.317283630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692253112792969 × 216)
floor (0.692253112792969 × 65536)
floor (45367.5)tx = 45367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317283630371094 × 216)
floor (0.317283630371094 × 65536)
floor (20793.5)ty = 20793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45367 / 20793 ti = "16/45367/20793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45367/20793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45367 ÷ 216
45367 ÷ 65536x = 0.692245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20793 ÷ 216
20793 ÷ 65536y = 0.317276000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692245483398438 × 2 - 1) × π
0.384490966796875 × 3.1415926535Λ = 1.20791400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317276000976562 × 2 - 1) × π
0.365447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.14808874590034 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20791400} λ = 1.20791400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14808874590034))-π/2
2×atan(3.15216256513968)-π/2
2×1.26359672203704-π/2
2.52719344407407-1.57079632675φ = 0.95639712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20791400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.208374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95639712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.797519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45367 KachelY 20793 1.20791400 0.95639712 69.208374 54.797519 Oben rechts KachelX + 1 45368 KachelY 20793 1.20800987 0.95639712 69.213867 54.797519 Unten links KachelX 45367 KachelY + 1 20794 1.20791400 0.95634185 69.208374 54.794352 Unten rechts KachelX + 1 45368 KachelY + 1 20794 1.20800987 0.95634185 69.213867 54.794352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95639712-0.95634185) × R
5.52699999999406e-05 × 6371000dl = 352.125169999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95639712-0.95634185) × R
5.52699999999406e-05 × 6371000dr = 352.125169999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20791400-1.20800987) × cos(0.95639712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57646770625061 × 6371000do = 352.099424777818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20791400-1.20800987) × cos(0.95634185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576512867588753 × 6371000du = 352.127008770832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95639712)-sin(0.95634185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57646770625061-0.576512867588753)× R²
abs(1.20800987-1.20791400)×4.51613381424742e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51613381424742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51613381424742e-05× 40589641000000 ar = 123987.926347318m²