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← | S 62 |
← 140.19 m → | S 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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S 62 |
← 140.18 m → 19 649 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346118927001953 y=0.725124359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346118927001953 × 217)
floor (0.346118927001953 × 131072)
floor (45366.5)tx = 45366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725124359130859 × 217)
floor (0.725124359130859 × 131072)
floor (95043.5)ty = 95043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45366 / 95043 ti = "17/45366/95043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45366/95043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45366 ÷ 217
45366 ÷ 131072x = 0.346115112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95043 ÷ 217
95043 ÷ 131072y = 0.725120544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346115112304688 × 2 - 1) × π
-0.307769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.96688727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725120544433594 × 2 - 1) × π
-0.450241088867188 × 3.1415926535Φ = -1.414474097089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96688727} λ = -0.96688727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.414474097089))-π/2
2×atan(0.243053402335341)-π/2
2×0.238430078693446-π/2
0.476860157386891-1.57079632675φ = -1.09393617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96688727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.398560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09393617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.677926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45366 KachelY 95043 -0.96688727 -1.09393617 -55.398560 -62.677926 Oben rechts KachelX + 1 45367 KachelY 95043 -0.96683933 -1.09393617 -55.395813 -62.677926 Unten links KachelX 45366 KachelY + 1 95044 -0.96688727 -1.09395817 -55.398560 -62.679186 Unten rechts KachelX + 1 45367 KachelY + 1 95044 -0.96683933 -1.09395817 -55.395813 -62.679186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09393617--1.09395817) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09393617--1.09395817) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96688727--0.96683933) × cos(-1.09393617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458991878886548 × 6371000do = 140.187934262822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96688727--0.96683933) × cos(-1.09395817) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458972333085302 × 6371000du = 140.181964472013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09393617)-sin(-1.09395817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458991878886548-0.458972333085302)× R²
abs(-0.96683933--0.96688727)×1.95458012458571e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95458012458571e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95458012458571e-05× 40589641000000 ar = 19648.6028739988m²