↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 352.15 m → | N 54 |
→ |
↑ 352.19 m ↓ |
↑ 352.19 m ↓ |
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N 54 |
← 352.18 m → 124 030 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692222595214844 y=0.317314147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692222595214844 × 216)
floor (0.692222595214844 × 65536)
floor (45365.5)tx = 45365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317314147949219 × 216)
floor (0.317314147949219 × 65536)
floor (20795.5)ty = 20795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45365 / 20795 ti = "16/45365/20795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45365/20795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45365 ÷ 216
45365 ÷ 65536x = 0.692214965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20795 ÷ 216
20795 ÷ 65536y = 0.317306518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692214965820312 × 2 - 1) × π
0.384429931640625 × 3.1415926535Λ = 1.20772225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317306518554688 × 2 - 1) × π
0.365386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.14789699830186 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20772225} λ = 1.20772225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14789699830186))-π/2
2×atan(3.15155820348209)-π/2
2×1.26354144955784-π/2
2.52708289911569-1.57079632675φ = 0.95628657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20772225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.197388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95628657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.791184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45365 KachelY 20795 1.20772225 0.95628657 69.197388 54.791184 Oben rechts KachelX + 1 45366 KachelY 20795 1.20781812 0.95628657 69.202881 54.791184 Unten links KachelX 45365 KachelY + 1 20796 1.20772225 0.95623129 69.197388 54.788017 Unten rechts KachelX + 1 45366 KachelY + 1 20796 1.20781812 0.95623129 69.202881 54.788017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95628657-0.95623129) × R
5.52799999999909e-05 × 6371000dl = 352.188879999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95628657-0.95623129) × R
5.52799999999909e-05 × 6371000dr = 352.188879999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20772225-1.20781812) × cos(0.95628657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576558035336341 × 6371000do = 352.154596678657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20772225-1.20781812) × cos(0.95623129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576603201322039 × 6371000du = 352.182183510341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95628657)-sin(0.95623129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576558035336341-0.576603201322039)× R²
abs(1.20781812-1.20772225)×4.51659856973707e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51659856973707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51659856973707e-05× 40589641000000 ar = 124029.790910494m²